已知x+y=9,xy=20,求 y+1÷x+1 +x+1÷y+1的值 除号为分数形式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:28:26
已知x+y=9,xy=20,求 y+1÷x+1 +x+1÷y+1的值 除号为分数形式

已知x+y=9,xy=20,求 y+1÷x+1 +x+1÷y+1的值 除号为分数形式
已知x+y=9,xy=20,求 y+1÷x+1 +x+1÷y+1的值 除号为分数形式

已知x+y=9,xy=20,求 y+1÷x+1 +x+1÷y+1的值 除号为分数形式
x+y=9,xy=20
(y+1)÷(x+1) +(x+1)÷(y+1)
= { (y+1)^2+(x+1)^2 } / { (x+1)(y+1)}
= { y^2+2y+1+x^2+2x+1 } / { xy+x+y+1}
= { (x^2+y^2)+2(x+y)+2 } / { xy+x+y+1}
= { (x+y)^2-2xy+2(x+y)+2 } / { xy+(x+y)+1}
= { 9^2-2*20+2*9+2 } / {20+9+1}
= { 9^2-2*20+2*9+2 } / 30
= 61/30