在平行四边形ABCD中,M、N分别为DC、AB的中点,若∠A=60°,AB=2AD.求证:四边形BMDN是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:58:48
在平行四边形ABCD中,M、N分别为DC、AB的中点,若∠A=60°,AB=2AD.求证:四边形BMDN是菱形

在平行四边形ABCD中,M、N分别为DC、AB的中点,若∠A=60°,AB=2AD.求证:四边形BMDN是菱形
在平行四边形ABCD中,M、N分别为DC、AB的中点,若∠A=60°,AB=2AD.
求证:四边形BMDN是菱形

在平行四边形ABCD中,M、N分别为DC、AB的中点,若∠A=60°,AB=2AD.求证:四边形BMDN是菱形
因为ABCD是平行四边形,
所以CD平行且等于AB,
又因为M、N分别为DC、AB的中点所以DM=BN,且∠A=60°,AB=2AD
所以AN=AD,所以∠AND=∠ADN=60°,
故AND为等边三角形,同理BCM也为等边三角形且AND全等于CBM
所以有DN=BM
又因为DC平行于AB所以有∠CMN=∠MBN=60°且有∠MBN=∠DNA=60°
所以DN平行于BM
故DM平行且等于BN,DN平行且等于BM
两组对边分别平行且相等故四边形BMDN是菱形

因为m,n分别是dc,ab的中点
所以dm=nb
又因为am=ad
所以菱形bmdn

在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知向量AM=c,AN=d,试用c,d表示向量AB,向量AD 在平行四边形ABCD中,M、N分别为DC、AB的中点,若∠A=60°,AB=2AD.求证:四边形BMDN是菱形 在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,己知向量AM=向量c,向量AN=向量d,试用向量c,向量d表示向量M...在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,己知向量AM=向量c,向量AN=向量d,试用向量c,向量d表示 如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是DC、AB的中点.若∠A=60在平行四边形ABCD中,M、N分别为DC、AB的中点,若∠A=60°,AB=2AD,求证,MN⊥BD 如图已知在平行四边形ABCD中,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,又M、N 分别为DC、AB的中点,求平行四边形 EMFN , 如图已知在平行四边形ABCD中,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,又M、N分别为DC、AB的中点,求平行四边形EMFN图传不上,不过E、F不在MB 、ND上 平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知向量AM=c,向量AN=d,试用c,d表示向量AB和AD. 在平行四边形ABCD中,M、N分别为AB、CD的中点,P为MN上任一点,PC=PD.求证:平行四边形ABCD为矩形 在平行四边形ABCD,AE,BF,CH,DC分别为内角平分线,四条线交与M,N,P,Q,则四边形MNPQ是什么图形?说明理由, 在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知向量AM=c,向量AN=d,试用c,d表示向量AB,向量AD. 在平行四边形ABCD中,M、N分别为DC、BC中点,已知向量AM=向量c,向量AN=向量d,试用向量c,向量d表示向量AB、向量AD 在平行四边形ABCD中,M,N,分别为DC,BC的中点,已知相量AM=c相量AN=d,试用c,d表示相量MN相量AB相量AD 在平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠CDA,E、F分别在DC、AB上.联结CF、AE分别交BE、DF于点M、N.求证:四边形MENF是平行四边形. 在平行四边形abcd中,已知点M、N分别为AD、BC的中点.试说明四边形ANCM为平行四边 已知点M,N分别为平行四边形ABCD的边AB.DC的中点,试说名:角DAN=角BCM 在平行四边形ABCD中,角BAD,角BCD的平分线分别交BC,AD于M、N,交DC,BA的延长线于F,E,除平行四边形ABCD,还有其他四边形吗,请证明. 在平行四边形ABCD中,角BAD,角BCD的平分线分别交BC,AD于M、N,交DC,BA的延长线于F,E,除平行四边形ABCD,还有其他四边形吗,请证明. 在平行四边形ABCD中,DC=2AD ,M为DC的中点,求证:AM⊥BM.