设S=1+2i+3i+.+(4n+1)i的4n次方(n属于N),则S=?S=1+2i+3的i的平方+....+(4n+1)i的4n次方(n属于N),则S=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:27:20
设S=1+2i+3i+.+(4n+1)i的4n次方(n属于N),则S=?S=1+2i+3的i的平方+....+(4n+1)i的4n次方(n属于N),则S=?

设S=1+2i+3i+.+(4n+1)i的4n次方(n属于N),则S=?S=1+2i+3的i的平方+....+(4n+1)i的4n次方(n属于N),则S=?
设S=1+2i+3i+.+(4n+1)i的4n次方(n属于N),则S=?
S=1+2i+3的i的平方+....+(4n+1)i的4n次方(n属于N),则S=?

设S=1+2i+3i+.+(4n+1)i的4n次方(n属于N),则S=?S=1+2i+3的i的平方+....+(4n+1)i的4n次方(n属于N),则S=?
S=1+2i+3i+.+(4n+1)i的4n次方
两边同时乘以i
S=1+2i+3i+.+(4n+1)i的4n次方
i*S= i+2i^2+……+4n*i^4n+(4n+1)i的4n+1次方 相减
S*(1-i)=1+i^2+……+i^4n-(4n+1)*i^(4n+1)
S*(1-i)=[1-i^(4n+2)]/(1-i)-(4n+1)*i^(4n+1)
i^4n=1 i^(4n+1)=i i^(4n+2)=-1
S*(1-i)=2/(1-i)-(4n+1)*i
S=2/(1-i)^2-(4n+1)*i/(1-i)
=2/(-2i)-(4n+1)*i*(1+i)/2
=i-(4n+1)*(i-1)/2
=(4n+1)*(1+i)/2

这是一个数列问题,其中通项公式是由一个等差数列和一个等比数列组成,等差数列是4n+1,等比数列是i^4n
这种问题要用错位相减法求和就是说S=1+2i+3的i的平方+....+(4n+1)i的4n次方这个式子等号两边同时乘以i,再将所得式子与原式子相减。注意,这个减是有技巧的,要对应i的次数相同的两项才能减。减完之后你就会看见一条等比数列求和,那时就可以算出来了。
算法有点复杂,不...

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这是一个数列问题,其中通项公式是由一个等差数列和一个等比数列组成,等差数列是4n+1,等比数列是i^4n
这种问题要用错位相减法求和就是说S=1+2i+3的i的平方+....+(4n+1)i的4n次方这个式子等号两边同时乘以i,再将所得式子与原式子相减。注意,这个减是有技巧的,要对应i的次数相同的两项才能减。减完之后你就会看见一条等比数列求和,那时就可以算出来了。
算法有点复杂,不多说了。你先算一次,不懂再问我吧

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