n阶三角行列式证明步骤谁会下面这个n阶三角行列式的证明步骤,我证不来呀``哭哭|0 0 ...0 a||0 0 ...a 0 ||....|D=|....|=（-1）^1/2n(n-1)aa...a|....||0a 0 0 ||a0...0 0 | 我这里用‘’表示下标,‘^’表示上标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:13:34
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n阶三角行列式证明步骤
谁会下面这个n阶三角行列式的证明步骤,我证不来呀``哭哭
|0 0 ...0 a|
|0 0 ...a 0 |
|....|
D=|....|=（-1）^1/2n(n-1)aa...a
|....|
|0a 0 0 |
|a0...0 0 |
我这里用‘’表示下标,‘^’表示上标
我爱林爽然，结果算出来-1的指数是1/2*n(n-1)+2n,因为当n取何值时-1的2n次都是正的，所以把它-1的2n次消掉是吗？
终于明白了，希望你能出现。

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(-1)^1/2*n(n-1)+2n=(-1)^1/2*n(n-1)*(-1)^2n=(-1)^1/2*n(n-1)
因为(-1)^2n＝1
你做对了!

行列式的值等于任一行/列各元素与代数余子之积的和
对的1行展开,d=a1A1n
其中A1n有符号(-1)^(n-1)
同理n-1次展开后就是你的结果

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