在复数范围内求解方程x^100=1的100个根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:27:47
在复数范围内求解方程x^100=1的100个根

在复数范围内求解方程x^100=1的100个根
在复数范围内求解方程x^100=1的100个根

在复数范围内求解方程x^100=1的100个根
1=1(cos0+isin0)
100个根为:
1[cos(2nπ/100)+isin(2nπ/100)]
=1[cos(nπ/50)+isin(nπ/50)]
其中,n属于整数,且,n=0,1,2,……98,99

首先|x|=1,然后若a=Argx,则100a是2Pi的整数倍。然后再求a即可

说什么吖?