已知函数 f(x)=cosx^4-2sinxcosx-sinx^4 (1)求f(x) 的最小正周期; (2)若x属于[0,pai/2] ,求f(x) 的最大值、最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:48:09
已知函数 f(x)=cosx^4-2sinxcosx-sinx^4   (1)求f(x) 的最小正周期;   (2)若x属于[0,pai/2] ,求f(x) 的最大值、最小值.

已知函数 f(x)=cosx^4-2sinxcosx-sinx^4 (1)求f(x) 的最小正周期; (2)若x属于[0,pai/2] ,求f(x) 的最大值、最小值.
已知函数 f(x)=cosx^4-2sinxcosx-sinx^4
(1)求f(x) 的最小正周期;
(2)若x属于[0,pai/2] ,求f(x) 的最大值、最小值.

已知函数 f(x)=cosx^4-2sinxcosx-sinx^4 (1)求f(x) 的最小正周期; (2)若x属于[0,pai/2] ,求f(x) 的最大值、最小值.
因为 f(x)=cosx^4-2sinxcosx-sinx^4
=(cosx^2+sinx^2)(cosx^2-sinx^2)-sin2x
所以 f(x)的最小正周期 T=2pai/2=pai
因为0

原式=(cosx^2+sinx^2)(cosx^2-sinx^2)-sin2x
=cos2x-sin2x=cos(2x+pai/4)
1.最小正周期pai
2.对应x变化范围 2x+pai/4变化范围pai/4~ 5pai/4
此区间f(x)最大值cos(pai/4),最小值cos(pai)
所以-1<=f(x)<=根号2/2

已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx/sinx求f(x)的定义域及最小正周期把f(x)化简成√2sin(2x-兀/4)-1,其中,括号里面的怎么来的特别是那个-兀/4题目错了……应该是已知函数f(x)=(sinx-cosx)si 已知函数f(x)=f'(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)= 已知函数f(x)= {cosx (-pai 已知函数f(x)=-3sin^2-4cosx+2 求f(x)最大最小值 已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx 已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx,求f(4分之π)的值 已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R)已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R) (1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)在区间[0,π/4]上的值域 已知函数f(x)=msinx 根号2cosx.(m>0)的最大值为2求函数f(x)在[0,兀]上的单调减区间∵函数f(x)=msinx+√2cosx,(m为常数,且m>0)∴f(x)=msinx+√2cosx=√(m^2+2)[m/√(m^2+2)*sinx+√2/√(m^2+2)*cosx]令cosθ= m/√(m^2+2),si 已知函数f(x)=2cosx/2(sinx/2+cosx/2)+4,x属于R求函数f(x)的最小正周期和单调增区间 已知函数f(x)=2cosx+sin²x (-π/4 已知函数f(x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为 已知函数f(x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为 已知定义在R上的函数f(x)满足①:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy;②:f(0)=0,f(π/2)=1,求(1)判断f(x)的奇偶性;(2)求f(x)(3)求f(x)+cosx+f(x)cosx(4)求f(x)+cosx+f(x)·cosx的最大值. 已知函数f(x)=1/x cosx,则f(兀)+f'(2/兀)等于多少 已知函数f(x)=1/2cos2x*cosx-cosx三次方+cos(π/2-x)-1/2cosx 已知函数f(x)=cosx/4(根号3sinx/4+cosx/4)-1/2求函数f(x)单调递增区间如题 已知函数f(x)=2sinx/4·cosx/4+√3cosx/2(1)求函数f(x)的最小正周期及最值 已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cosx/2-1 求函数f(x)在[π/4,3π/2]上的最小值