已知(a-b)(2)=7,(a+b)=13,试求a(2)+b(2)和ab的值.(括号里的数字是平方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:25:17
已知(a-b)(2)=7,(a+b)=13,试求a(2)+b(2)和ab的值.(括号里的数字是平方)

已知(a-b)(2)=7,(a+b)=13,试求a(2)+b(2)和ab的值.(括号里的数字是平方)
已知(a-b)(2)=7,(a+b)=13,试求a(2)+b(2)和ab的值.(括号里的数字是平方)

已知(a-b)(2)=7,(a+b)=13,试求a(2)+b(2)和ab的值.(括号里的数字是平方)
(a-b)(2)=7,(a+b)=13
所以(a+b)(2)=169
所以 ( a-b)(2)+(a+b)(2)=176
2a(2)+2b(2)=176
a(2)+b(2)=88

(a+b)(2)=169 a^2-2ab+b^2=7
a^2+2ab+b^2=169 2(a^2+b^2)=176 a^2+b^2=88

将第一个展开 a(2)+b(2)-2ab=7
第二个展开a(2)+b(2)+2ab=169
2式相加的 出 a(2)+b(2)=88和ab=40.5

(a+b)(2)=13(2)=169=a(2)+2ab+b(2)……①,
(a-b)(2)=7=a(2)-2ab+b(2)……②
①+②得2*(a(2)+b(2))=176,则a(2)+b(2)=88
①-②得4ab=162,则ab=40.5