已知a+b分之2a-b=1,求(a+b)(2a-b)分之a-b的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:07:54
已知a+b分之2a-b=1,求(a+b)(2a-b)分之a-b的平方

已知a+b分之2a-b=1,求(a+b)(2a-b)分之a-b的平方
已知a+b分之2a-b=1,求(a+b)(2a-b)分之a-b的平方

已知a+b分之2a-b=1,求(a+b)(2a-b)分之a-b的平方
a+b分之2a-b=1
(2a-b)/(a+b)=1
2a-b=a+b
a=2b
所以(a+b)(2a-b)分之a-b的平方
=(a-b)^2/(a+b)(2a-b)
=(2b-b)^2/(2b+b)(4b-b)
=b^2/9b^2
=1/9

来一个笨一点的方法就是把a+b分之2a-b=1展开,求得ab之间的关系,再带入(a+b)(2a-b)分之a-b的平方中解

(2a-b)/(a+b)=1 所以a=2b
故(a-b)^2/(a+b)(2a-b)=b^2/(3b*3b)=1/9

由条件可得 a+b=2a-b 得a=2b
带入所求式子, (2b-b)^2/(3b*3b)=1/9

由a+b分之2a-b=1得a+b=2a-b,所以a=2b。
再代入就自己算吧!

1/21。前面的条件可化为a=2b。这道题就解开了!