在三角形ABC中,D是BC的中点,MD垂直ND,MD交AB于M,ND交AC于N,求证:BM+CN大于MN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:27:47
在三角形ABC中,D是BC的中点,MD垂直ND,MD交AB于M,ND交AC于N,求证:BM+CN大于MN

在三角形ABC中,D是BC的中点,MD垂直ND,MD交AB于M,ND交AC于N,求证:BM+CN大于MN
在三角形ABC中,D是BC的中点,MD垂直ND,MD交AB于M,ND交AC于N,求证:BM+CN大于MN

在三角形ABC中,D是BC的中点,MD垂直ND,MD交AB于M,ND交AC于N,求证:BM+CN大于MN
延长MD至点E,使ED=MD,连接CE,NE
MD垂直ND
-》MN=NE
D是BC的中点
-》BD=DC
ED=MD,角MDB=角EDC
-》三角形MDB全等于三角形EDC
-》CE=BM
在三角形ECN中 CE+NC大于NE
MN=NE
-》BM+NC大于MN

延长ND,使ND=NE,连接BE,ME
因为D是BC的中点
所以BD=DC
因为角BDE=角NDC
所以三角形BDE和三角形CDN全等(SAS)
所以BE=CN
在三角形BEM中
BE+BM>ME
因为MD垂直ND
MD=ME
所以MD是NE的垂直平分线
所以MN=ME
所以BM+CN>MN

如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,AM:MD=4:1,那么AE:EC= 在三角形ABC中,D是BC的中点,MD垂直ND,MD交AB于M,ND交AC于N,求证:BM+CN大于MN 在三角形ABC中,角C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D 求证AD²=AC²+BD&su 在三角形ABC中,角C等于90度,AD2=AC2+BD2,MD⊥AB于D.求证:M是BC的中点 在三角形ABC中,M为BC的中点,MD平行CA,且MD与角A的平分线AD交于D若AD等于10,AC△ABC,M为BC的中点,MD‖CA,且MD与∠A平分线交于D,若AB=10,AC=16,求MD 如图6,在三角形abc中,角c等于90度,m是bc中点,md垂直ab,垂足为d,求证:ac的平方+bd的平方=ad的平方?图6 已知,如图在三角形ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB,垂足为D,求证:AC^2+BD^2=AD^2^为多少次方 在三角形abc中角b=2角c,ad垂直bc于d,m为bc的中点,ab=10cm则md=? 在三角形ABC中,D,E,F分别BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心则向量MA+向量MB-向量MC等于 A.0 B.4向量MD C4向量MF D4向量ME 如图,在三角形ABC中,CE垂直于AB,M是BC中点,D是AC边上一点,且ME=MD,求证:BD垂直于A 已知三角形ABC中,CE垂直AD于点E,BD垂直AD于点D,M是BC的中点.求证ME=MD 在三角形ABC中,D是BC的中点,AD=1,点M在AD上,且满足向量AD=2向量MD,则向量MA×(向量MB+向量MC)的值为 三角形ABC中,BD和CE是高,M是BC边的中点,求MD=ME 在三角形ABC中,D为BC边上的中点,M是AB边上的一点,N是AC边上的一点,且MD垂直于DN,求证:BM+CN大于MN. 在三角形ABC中,M是BC的中点,AD是角A的平分线,BD垂直AD与D,AB=12,AC=18.求MD的长 在三角形ABC中,M是BC边上的中点,AD是角A的平分线,BD垂直AD于D,AB=12,AC=22,则MD的长是多少 求助!已知 如图在三角形ABC中,叫BAC=90°,M是BC中点,DM垂直于BC交AC于点E已知 如图在三角形ABC中,叫BAC=90°,M是BC中点,DM垂直于BC交AC于点E,交BA的延长线于点D,求证(1)MA²=MD(2)AE²/AD²=ME、MD 如图 在三角形ABC中,M是BC的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD,AB=12,AC=22,求MD的长.