计算题：2001的立方+2001的平方—2002分之2001的立方—2乘2001的平方-1999

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 05:23:32

计算题：2001的立方+2001的平方—2002分之2001的立方—2乘2001的平方-1999
计算题：2001的立方+2001的平方—2002分之2001的立方—2乘2001的平方-1999

计算题：2001的立方+2001的平方—2002分之2001的立方—2乘2001的平方-1999
原式
=[2001²（2001-2）-1999]/[2001²(2001+1)-2002]
=(1999*2001²-1999)/(2002*2001²-2002)
=[1999(2001²-1)]/[2002(2001²-1)]
=1999/2002

分子=2001的2次方*（2001-2）-1999
=1999*（2001的2次方-1）
分母=2001的2次方*（2001+1）-2002
=2002*（2001的2次方-1）
所以原分数=1999/2002

数字太大用字母表示：
设a=2001，
原式=[a^3-2a-(a-2)]÷[a^3+a^2-(a+1)]
=(a^3-3a+2)÷(a^3+a^2-a-1)
=(a-1)(a^2-a-2)÷[(a+1)^2(a-1)]
=(a-2)(a+1)/(a+1)^2
=(a-2)/(a+1)
=1999/2002

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