小丽设计了两个数,这两个数的最大公因数是18,最小公倍数是108,请你猜一猜小丽设计的这两个数各是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:23:13
小丽设计了两个数,这两个数的最大公因数是18,最小公倍数是108,请你猜一猜小丽设计的这两个数各是多少?

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小丽设计了两个数,这两个数的最大公因数是18,最小公倍数是108,请你猜一猜小丽设计的这两个数各是多少?
最大公约数是18,一定是18的整数倍,
也就是18,36,54,72,90,108,
最小公倍数是108,那么108必然能被这两个数整除,
就剩下18,36,54和108,
只有18和108,36和54两种可能

设这两个数为
18a,18b
a,b互质
18ab=108
ab=6
1.a=1,b=6
两个数为:18和108
2.a=2,b=3
两个数为:2×18,3×18,即36和54.

108÷18=6
18×2=36;18×3=54
36,54

小丽设计的这两个数分别是18和108

这两个数在18-108之间
108/18=6=2*3=1*6
所以这两个数可以是36、54或18、108

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