已知二次函数fx=ax^2+bx+c若f(0)=0,且f(x+1)=fx+x+1,求此二次函数的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:24:21

已知二次函数fx=ax^2+bx+c若f(0)=0,且f(x+1)=fx+x+1,求此二次函数的解析式
已知二次函数fx=ax^2+bx+c若f(0)=0,且f(x+1)=fx+x+1,求此二次函数的解析式

已知二次函数fx=ax^2+bx+c若f(0)=0,且f(x+1)=fx+x+1,求此二次函数的解析式
易知c=0,
则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a+b,
又f(x+1)=f(x)+x+1=ax^2+(b+1)x+1
比较两式,得2a+b=b+1,a+b=1
解得a=1/2,b=1/2

a=0.5,b=0.5,c=0

将x=0带入fx得c=0，因为f(x+1)=fx+x+1，将x=0带入得:
f(1)=f(0)+0+1,所以有f(1)=1=a+b
将x=-1带入f(x+1)=fx+x+1得： f(0)=f(-1)-1+1=0 所以f(-1)=0=a-b
所以得2个式子： a-b=0，a+b=1 可以解出a，b 这个2次函数解析式就出来...

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已知二次函数fx=ax^2+bx+c满足(fx)=1,f(-1)=0,用ax表示f(x),若对任意实数x都有fx已知二次函数fx=ax^2+bx+c满足(fx)=1,f(-1)=0,用ax表示f(x),若对任意实数x都有f(x）≥x求a,c的值已知二次函数fx=ax+bx+c,f-2=f0=0,fx最小值为-1,求函数解析式. 已知二次函数fx=ax^2+bx+c若f(0)=0,且f(x+1)=fx+x+1,求此二次函数的解析式已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,且f(1)=0.若函数f（x-1）是偶函数,求fx的解析式已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数已知二次函数fx=ax^2+bx+c的导数为f′(x),对于任意实数x,都有fx>=0,则f1/f′0的最小值已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知二次函数ax^2+bx+c 已知二次函数fx=ax的平方+bx+c f(0)=-3,f(1)=0,f(-1)=-4 （1）求a、b、c的值 (2)求f(x)的最值二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数fx=ax^2+bx+c的图像经过-1,0 和1,1且不等式x求二次函数解析式二次函数fx=ax^2+bx+c满足f(1+x)=f(1-x)且f0=3,f1=2,函数的解析试是已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x