作业帮设10件产品中有4件不合格品,从中任取两件,已知两件产品中有一件不合格品,求一件也是不合格品的概率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:45:05
设10件产品中有4件不合格品,从中任取两件,已知两件产品中有一件不合格品,求一件也是不合格品的概率
设10件产品中有4件不合格品,从中任取两件,已知两件产品中有一件不合格品,求一件也是不合格品的概率
设10件产品中有4件不合格品,从中任取两件,已知两件产品中有一件不合格品,求一件也是不合格品的概率
取到一件合格一件不合格的概率=C（6,1）C（4,1）/C（10,2）=8/15
取到两件不合格品的概率=C（4,2）/C（10,2）=2/15
已知有一件是不合格的,所以只可能是上面两件事的其中一件
两外一件也是不合格的是第二件事
发生第二件事的概率=（2/15）/（8/15+2/15）=1/5
所以另一件也是不合格的概率是1/5
另一件也是不合格品的概率为3/9=1/3
推荐答案有误，“取到一件合格一件不合格的概率”和第一件不及格的概念不同，既然题目分开1,2,必须要考虑顺序，若是第一件及格，第二件不及格，也不符合题目要求。正确的描述应该是“取到第一件不合格，第二件合格的概率”对应概率要除个C(1,2)，最后答案必须是1/3。
用条件概率来解答
设A是第一件不合格的事件
B是第二件不合格的事件
在A发生条件下，B的概率应该是
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推荐答案有误，“取到一件合格一件不合格的概率”和第一件不及格的概念不同，既然题目分开1,2,必须要考虑顺序，若是第一件及格，第二件不及格，也不符合题目要求。正确的描述应该是“取到第一件不合格，第二件合格的概率”对应概率要除个C(1,2)，最后答案必须是1/3。
用条件概率来解答
设A是第一件不合格的事件
B是第二件不合格的事件
在A发生条件下，B的概率应该是
P(B|A)=P(AB)/P(A)
其中P(AB)=C(2,4)/C(2,10)
P(A)=C(1,4)/C(1,10)
最后结果是1/3
解题方法很多，上面是举例,建议楼主不要太迷恋所谓的标准答案，附上计算机模拟结果：
合符条件1数:3999610
合符条件2数:1332408
测试总数:10000000
频率:0.33313448061185963
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