作业帮二次方程x^2+ax+b=0有两根,一个在区间（0,1）一个在区间（1,2）问a^2+b^2的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:06:49
二次方程x^2+ax+b=0有两根,一个在区间（0,1）一个在区间（1,2）问a^2+b^2的取值范围
二次方程x^2+ax+b=0有两根,一个在区间（0,1）一个在区间（1,2）问a^2+b^2的取值范围
二次方程x^2+ax+b=0有两根,一个在区间（0,1）一个在区间（1,2）问a^2+b^2的取值范围
提供个思路.
设f(x)=x^2+ax+b,则它的两个零点一个在区间（0,1）一个在区间（1,2）.
所以得出f(0)>0,f(1)0
即得出一个等式组.
下面的问题要用线性归划来做,画出上面得到的不等式的可行域,然后就出所问问题的范围.
注意：a^2+b^2表示可行域中点到原点的距离的平方,你看可行域中的点到原点距离的取值范围就行了.正确画出可行域是本题的关键,由于此处画图不太方便,所以解答从略,你按照我的方法做就行了,
设f（x）=x^2+ax+b，由已知得
f（0）=b＞0，
f（1）=1+a+b＜0，
f（2）=4+2a+b＞0，
则 （-4-b）/2＜a＜-1-b，
因为b＞0，所以 -2＜a＜-1，1＜a²＜4，
则1＜a²+b²＜4.
应该是1
二次方程x^2+ax+b=0有两正实根的充要条件是什么?二次方程x^2+ax+b=0有两正实根的充要条件? 麻烦你详细说说 我碰上一个题 按自己的思路做 总算错了
已知x=1是一元二次方程x+ax+b=0的一个根,则代数式a平方+b平方+2ab的值是?
解关于X的二次方程（2a+b)(a-b)x-3ax(a+b)(2a-b)=0
一元二次方程x^2+b^2+2ax+a^2=0,求解,谢谢
解一元二次方程：x^2-3ax+2a^2-ab-b^2=0
求二次方程ax²+2x+1=0至少有一个负根的充要条件
九年级数学一元二次方程x平方-2ax+a平方-b平方=0
解一元二次方程：x²+2ax-b²+a²=0
一元二次方程 已知x=1是一元二次方程 ax²+bx-40=0 的一个解,切a≠b,求2a-2b分之a²-b² 的值
二次方程x^2+ax+b=0有两根,一个在区间（0,1）一个在区间（1,2）问a^2+b^2的取值范围
若a+b+c=0则一元二次方程ax*x+bx+c=0必有一个解为?
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根是1,且a,b满足b=(√a-2）+（√2-a）-3,求这个一元二次方程.
已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根为x=1,且a、b满足b=（根号a-2）+（根号2-a）-1,求此一元二次方程.
一元二次方程x^2+ax-2a^2=0
已知4a-2b+c=0,则关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根是
已知4a-2b+c=0,则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根是
若x=c是一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根,则ac+b+1=0正确吗
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0),a+c=b,则此方程有一个根为?