概率论与数理统计的随机变量设随机变量X服从均匀分布U(1,4),求随机变量Y=2X的密度函数PY(y),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:42:45
概率论与数理统计的随机变量设随机变量X服从均匀分布U(1,4),求随机变量Y=2X的密度函数PY(y),

概率论与数理统计的随机变量设随机变量X服从均匀分布U(1,4),求随机变量Y=2X的密度函数PY(y),
概率论与数理统计的随机变量
设随机变量X服从均匀分布U(1,4),求随机变量Y=2X的密度函数PY(y),

概率论与数理统计的随机变量设随机变量X服从均匀分布U(1,4),求随机变量Y=2X的密度函数PY(y),
累计概率分布函数F(Y)=P(Y

因为y=2x在(1,4)内是单调的,求其反函数,x=y/2,带入f(x)的表达式中再乘上x关于y的导数的绝对值,再算出y的取值范围即得结果:
f(x)={1/3 1 0 其他
因为y=2x在(1,4)内是单调的
所以 x=y/2
f(y)={1/3*1/2=...

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因为y=2x在(1,4)内是单调的,求其反函数,x=y/2,带入f(x)的表达式中再乘上x关于y的导数的绝对值,再算出y的取值范围即得结果:
f(x)={1/3 1 0 其他
因为y=2x在(1,4)内是单调的
所以 x=y/2
f(y)={1/3*1/2=1/6 2 0 其他

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