作业帮线性代数 矩阵 求具体变化过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:48:27
线性代数 矩阵 求具体变化过程
线性代数 矩阵 求具体变化过程
线性代数 矩阵 求具体变化过程
给你另一个做法吧
因为 r(A) = n-1.
所以 |A| = 0.
而 |A| =
1 a ...a
a 1 ...a
......
a a ...1
所有列加到第1列,然后所有行减第1行得
|A| = [1+(n-1)a](1-a)^(n-1)
所以 a=1 或 a = -1/(n-1).
当a=1时,r(A)=1,不符.
所以 a = -1/(n-1).
首先如果a=1,那么A的秩为1，这与R（A）=n-1>=2矛盾，所以a不等于1
对矩阵进行初等变换，A=1，a，a，···， a
a, 1, a , ···，a 将最后一列乘以-1依次加到左边得
a，a，1...
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首先如果a=1,那么A的秩为1，这与R（A）=n-1>=2矛盾，所以a不等于1
对矩阵进行初等变换，A=1，a，a，···， a
a, 1, a , ···，a 将最后一列乘以-1依次加到左边得
a，a，1，···，a
a，a，a，···，1
1-a 0 0 ··· a
0 1-a 0 ··· a然后将前n-1行依次加到最后一行得到
0 0 1-a ··· a
a-1a-1a-1······1
1-a 0 0 ··· a
0 1-a 0 ··· a
0 0 1-a ··· a
0 0 0 ··· （n-1）a+1因为a不等于1，且A的秩是n-1，所以detA=0所以（n-1）a+1=0所以a=1/n-1.(我没有详细探讨上面照片给出的过程偶）
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