求曲线Y=X的三次方与Y=2X-X的平方所围成图形的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:02:03
求曲线Y=X的三次方与Y=2X-X的平方所围成图形的面积?

求曲线Y=X的三次方与Y=2X-X的平方所围成图形的面积?
求曲线Y=X的三次方与Y=2X-X的平方所围成图形的面积?

求曲线Y=X的三次方与Y=2X-X的平方所围成图形的面积?
联立y=x^2,y=x^3,解得:x=0,x=1,
封闭图形面积= ∫上1下0(x^2-x^3)dx=(x^3/3-x^4/4) |上1下0=(1/3-1/4)-0=1/12.
定积分在求平面图形的面积上的应用.
其实很简单,套公式而已.

定积分 也不知道 你学没学
∫ 2x-x^2-x^3 dx 从0积到1
=x^2-1/3 x^3-1/4 x^4 | (1,0)
=1=1/3-1/4=5/12