作业帮已知P(x,y)满足椭圆2x^+y^=1,则y/x-1的最大值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:30:40
已知P(x,y)满足椭圆2x^+y^=1,则y/x-1的最大值为
已知P(x,y)满足椭圆2x^+y^=1,则y/x-1的最大值为
已知P(x,y)满足椭圆2x^+y^=1,则y/x-1的最大值为
法一：
设y/(x-1)=k,则y=k(x-1),直线y=k(x-1)恒过定点(1,0)
∴y/(x-1)最大值,即：k的最大值,即：过定点(1,0)和动点P(x,y)的直线的斜率的最大值.
两个切线时,取最大值、最小值!
联立方程,得：(2+k²)x²-2kx+k²-1=0
△=(2k)²-4(2+k²)(k²-1)≥0
-√2≤k≤√2
∴y/(x-1)最大值为√2
法二：
参数方程为：x=(√2/2)sinα,y=cosα
∴y/(x-1)=cosα/[(√2/2)sinα-1]
=√2cosα/(sinα-√2)
令y/(x-1)=√2cosα/(sinα-√2) = t
∴√2cosα=tsinα-√2t
tsinα-√2cosα=√2t
√(t²+2)[t/√(t²+2) ·sinα- √2/√(t²+2) cosα] =√2t (辅助角公式)
√(t²+2) sin(α-β) =√2t
其中cosβ=t/√(t²+2) ,sinβ=√2/√(t²+2) .
∴sin(α-β) =√2t / √(t²+2)
∴ | √2t / √(t²+2) | = |sin(α-β) | ≤1
即|√2t|≤ √(t²+2)
-√2≤t≤√2
∴y/(x-1)最大值为√2
你好，这是一道利用椭圆的参数方程的题目，过程如下：先化简方程：(x-1)^2/9+(y+1)^2=1 则得到椭圆的参数方程为： x=3cosa+3 y=sina-1 则P
已知P(x,y)满足椭圆2x^+y^=1,则y/x-1的最大值为
已知P（xy）满足椭圆方程2X^2+y^2\、1,则y/x-1的最大值为?
已知动点P（X,Y）轨迹是椭圆,且满足a√（（x-2)^2+（y-1）^2）=|3x-10
已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值
已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少
已知F1,F2是椭圆C：x^2/4 y^2=1的左右焦点,点P是椭圆C上一点,且满足PF1*PF...已知F1,F2是椭圆C：x^2/4 y^2=1的左右焦点,点P是椭圆C上一点,且满足PF1*PF2=0,则三角形PF1F2的面积为?
椭圆 若P满足x²/4+y²=1（y≥0）,则（y-2）/（x-4）的最小值是
已知P,Q是椭圆3x^2+5y^2=1上满足角POQ=90度的两动点,则|op|^2+|OQ|^2=?
已知椭圆C x^2/4+y^2/3=1的两焦点F1 F2 点P(x0,y0)满足1
已知椭圆c:x^2/2+y^2=1的两焦点为F1 F2 ,点p(x0 y0) 满足0
已知椭圆：x^2/2+y^2=1的俩焦点F1和F2,点P(x0,y0）满足0
已知x,y满足x^2/16+y^2/25=1,求y-3x的最大值和最小值用椭圆的参数方程吗?怎样做?
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点p(3,4),F1、F2为椭圆的两个焦点,且满足PF1⊥PF2,求椭圆方程.
已知椭圆x*x/49+y*y/24=1的两个焦点M、N,若椭圆上一点P,满足角MPN=90度,求点P坐标
已知命题p：直线y=kx+1与椭圆x^2/5+y^/a=1恒有公共点,命题q：只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a
已知F是椭圆5x^2+y^2 - 5=1的下焦点,Q是椭圆上任意一点,点P满足向量(QP)=-2(向量)PF,求动点P的轨迹方程
已知点P(x,y)满足{x-1
已知点P(x,y)满足{x-1