若a是方程x^2-5x+p=0的一个根,-a是方程……若a是方程x^2-5x+p=0的一个根,-a是方程x^2+5x-p=0的一个根,则a的值为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 04:05:10

若a是方程x^2-5x+p=0的一个根,-a是方程……若a是方程x^2-5x+p=0的一个根,-a是方程x^2+5x-p=0的一个根,则a的值为?
若a是方程x^2-5x+p=0的一个根,-a是方程……
若a是方程x^2-5x+p=0的一个根,-a是方程x^2+5x-p=0的一个根,则a的值为?

若a是方程x^2-5x+p=0的一个根,-a是方程……若a是方程x^2-5x+p=0的一个根,-a是方程x^2+5x-p=0的一个根,则a的值为?
因为a是方程x^2-5x+p=0的一个根
所以a^2-5a+p=0
因为-a是方程x^2+5x-p=0的一个根
所以a^2-5a-p=0
所以p=0
所以a=0或a=5

将x=-a代入
x^2-5x+p=0,得：
a^2-5a+p=0………………（1）
将x=-a代入
x^2+5x-p=0，得：
a^2-5a-p=0………………（2）
由(1),(2),得：
a^2-5a+p=a^2-5a-p
所以p=-p
所以p=0
所以原来两个方程变为：
x^2-5x=0
x(x-...

全部展开

将x=-a代入
x^2-5x+p=0,得：
a^2-5a+p=0………………（1）
将x=-a代入
x^2+5x-p=0，得：
a^2-5a-p=0………………（2）
由(1),(2),得：
a^2-5a+p=a^2-5a-p
所以p=-p
所以p=0
所以原来两个方程变为：
x^2-5x=0
x(x-5)=0
x=0或x=5
x^2+5x=0
x(x+5)=0
x=0或x=-5
所以a=0，或a=5

收起

∵a是方程x^2-5x+p=0的一个根,-a是方程x^2+5x-p=0的一个根
∴a^2-5a+p=(-a)^2+5*(-a)-p
a^2-5a+p=a^2-5a-p
p=-p
∴p=0
a是方程x^2-5x=0的一个根
x（x-5)=0
x=0或x=5
a=0或5

若a是方程x^2-5x+p=0的一个根,-a是方程x^2+5x-p=0的一个根，则a的值为？
把a带入第一个方程中，得：
a^2-5a+p=0
把-a带入第二个方程中，得：
a^2-5a-p=0
∴a^2-5a=-p或p
所以a^2-5a=0
a=0或a=5