若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x 三次方和y=ax ²+15／4x-9都相切,则a等于（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:11:51
若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x 三次方和y=ax ²+15／4x-9都相切,则a等于（ ）

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相切：相交且交点处曲线的导数等于直线的斜率
设直线为y=m(x-1)
与y=x³相切于(x0,y0)：
y0=x0³=mx0-m y'=3x0²=m
∴x0³=mx0-m=3x0³-3x0²
∴2x0³=3x0²
∴x0=0或3/2
直线方程为y=0或y=(27/4)(x-1)
设与y=ax²+15x/4-9相切于(x1,y1)
若直线为y=0：
y1=0,0=ax1²+15x1/4-9
y'=2ax+15/4
0=2ax1+15/4
x1= -15/(8a)
-225/(64a)-225/(32a)-9=0
625/(64a)=-9
a=-225/192
若直线为y=(27/4)(x-1)
(27/4)(x-1)=ax1²+15x1/4-9
y'=2ax1+15/4=27/4
x1=3/(2a)
9/(4a)+45/(8a)-9=0
7/(8a)=1
a=7/8

若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都相切,求a? 若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都相切,求a 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y-ax^2+15/4x-9都相切,则a＝? 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y-ax^2+15/4x-9都相切,则a＝? 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都相切,求a值.若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都相切,求a值. 若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^2和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9相切,求a发错 若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x的三次方和y=ax的平方+15/4（x）-9都相切,求a的值（2009江西（文）） 若存在过点（1,0）的直线与曲线Y=X^3和Y=aX^2+15/4X-9都相切,求a的值 若存在过点（1,0）的直线与曲线Y=X^3和Y=aX^2+15/4X-9都相切,求a的值 若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x³和y=ax²+15x/4-9都相切,求a的值 若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15x/4-9都相切,求a的值 若存在过点（1,0）的直线,与曲线y=x^3和y=ax^2+15x/4-9都相切,则a的值为 若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+(15/4)x-9都相切,则a的值为、、? 若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9都相切,求实数a 的值 若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x 三次方和y=ax ²+15／4x-9都相切,则a等于（ ） 若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x 三次方和y=ax ²+15／4x-9都相切,则a等于（ ） 若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x–9都相切,则a等于