函数f(x)=Inx-1/（x-1）的零点个数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 05:13:39

函数f(x)=Inx-1/（x-1）的零点个数
函数f(x)=Inx-1/（x-1）的零点个数

函数f(x)=Inx-1/（x-1）的零点个数
令：y1=Inx,y2=1/（x-1）
在同一坐标画出y1、y2图像可以看出两个图像有两个交点.
所以函数f(x)=Inx-1/（x-1）的零点个数是两个.

要使f=0,
那么只能是lnx-1=o, 即lnx=1
而y=lnx和y=1的交点只有一个，
即是说能使f=0的x只有一个。
因为分母不能为0
所以要使f=0,只能是分子=o
y=lnx的图像过定点<1,0>, 定义域为<0,+∞>且为增函数。
当x=e≈2.7时，y=1.
y=lnx的图像...

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要使f=0,
那么只能是lnx-1=o, 即lnx=1
而y=lnx和y=1的交点只有一个，
即是说能使f=0的x只有一个。
因为分母不能为0
所以要使f=0,只能是分子=o
y=lnx的图像过定点<1,0>, 定义域为<0,+∞>且为增函数。
当x=e≈2.7时，y=1.
y=lnx的图像与y=1的图像有且只有一个交点

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