关于不定积分的一道题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:46:31

关于不定积分的一道题
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关于不定积分的一道题
令x = a • sinθ,dx = a • cosθ dθ
√(a² - x²) = √(a² - a²sin²θ) = √(a²cos²θ) = a • cosθ
则：a² • sin²θ•a • cosθdθ /a • cosθ=a² • sin²θdθ=a² •(1-cos2θ)/2dθ
积分得：a²( θ-sin2θ/2）/2+c=a²(arcsinx/a-x/a•√1-x²/a² )/2+c

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