已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 00:12:05
已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC

已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC
已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC

已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC
证明:
作CE//AB,交AD延长线于E
则∠E=∠BAD
∵∠BAD=∠CAD
∴∠E=∠CAD
∴AC=CE
∵∠E=∠BAD,∠CDE=∠BDA,BD=DC
∴⊿ABD≌⊿ECD(AAS)
∴AB=CE
∴AB=AC

过D分别作DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,可得△AFD≌△AED,可得AF=AE,DE=DF,又BD=DC,可得△BDF≌△DCE,得BF=CF,AF=AE,可得AB=AC

证明:分别做DE,DF垂直AB,AC于点E和F,因为BD=DC,所以△ABD的面积=△ADC的面积,又因为AD是角平分线,所以高DE=高DF,所以底边AB=AC;

已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE>∠B 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 已知:如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证:EF=AD 如图 在△ABC和三角形ACD中,已知AB=AC,角B,求证:AD是角BAC的平分线.:::::::::::::::::::::::::图 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 如图,已知在△abc中AD平分∠BAC EM是AD的中垂线 交BD延长线于E,求证DE²=BE×CE 如图,已知:在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC. 已知如图,在△ABC中,AB=AC,P是∠BAC的平分线AD上一点求证:(1)AD⊥BC(2)PB=PC 已知,如图,在三角形ABC中,点M是BC边中点,AD平分角BAC,且EM平行AD,求证:BF=CE 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长急 如图,已知在△ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证角B=角CAE 已知:如图.在△ABC中,∠BAC=90 DE DF是三角形ABC中位线 连接EF AD 求证:E已知:如图.在△ABC中,∠BAC=90 DE DF是三角形ABC中位线 连接EF AD求证:EF=AD 已知,如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交bc已知,如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,试说明∠BAF=∠ACF 已知:如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直AC,求证:△ABC是等腰三角形