读一读:式子“1+2+3+4.+100”表示开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长.(n=1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:16:20
读一读:式子“1+2+3+4.+100”表示开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长.(n=1)

读一读:式子“1+2+3+4.+100”表示开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长.(n=1)
读一读:式子“1+2+3+4.+100”表示开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长.(n=1)

读一读:式子“1+2+3+4.+100”表示开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长.(n=1)
=1x1/2+1/2x1/3+1/3x1/4+***+1/nx1/(n+1)
=1-1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+***+(1/n-1/n+1)
=1-1/(n+1)

1/n-1/(n+1)=1/[n(n+1)]
然后你应该会吧

1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2012-1/2013=1-1/2013=2012/2013