高一数学直线与圆的位置关系请详细解答,谢谢! (29 17:4:27)自点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在的直线与圆X^2+Y^2-4X-4Y+7相切,求光线L所在的直线方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:35:10

高一数学直线与圆的位置关系请详细解答,谢谢! (29 17:4:27)自点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在的直线与圆X^2+Y^2-4X-4Y+7相切,求光线L所在的直线方程.
高一数学直线与圆的位置关系请详细解答,谢谢! (29 17:4:27)
自点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在的直线与圆X^2+Y^2-4X-4Y+7相切,求光线L所在的直线方程.

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由x^2+y^2-4x-4y+7=0得
(x-2)^2+(y-2)^2=1
∴ ⊙C关于x轴对称的⊙C′的圆心为C′(2,-2),半径为r=1
设光线L所在的直线方程为 y=k(x+3)+3 即 kx-y+3(k+1)=0
由题意,光线L所在的直线与⊙C′相切
∴ |2k+2+3(k+1)|/√(k^2+1)=1
解之,得 k=-4/3 或 k=-3/4

由于光的反射有对称性，所以做点A的关于X轴的对称点B，可以求出过B与已知圆相切的那两条直线，再求他两关于X轴的对称直线即可，或者直接求出已知圆关于X轴的对称圆，再求过A的两条与对称圆的切线即可

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由于光的反射有对称性，所以做点A的关于X轴的对称点B，可以求出过B与已知圆相切的那两条直线，再求他两关于X轴的对称直线即可，或者直接求出已知圆关于X轴的对称圆，再求过A的两条与对称圆的切线即可
由x^2+y^2-4x-4y+7=0得
(x-2)^2+(y-2)^2=1
∴ ⊙C关于x轴对称的⊙C′的圆心为C′(2,-2)，半径为r=1
设光线L所在的直线方程为 y=k(x+3)+3 即 kx-y+3(k+1)=0
由题意，光线L所在的直线与⊙C′相切
∴ |2k+2+3(k+1)|/√(k^2+1)=1
解之，得 k=-4/3 或 k=-3/4

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⊰高一数学必修二选择题《直线与圆的位置关系》34 1⊰ 高一数学-圆与方程-直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系,快回速采纳. 数学直线与圆的位置关系高一数学直线与圆的位置关系请详细解答,谢谢! (29 17:4:27)自点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在的直线与圆X^2+Y^2-4X-4Y+7相切,求光线L所在的直线方程. 高一数学《直线与直线的方程》请详细准确地解答31 高二数学直线与直线的位置关系问题已知直线3mx+8y+3m-10=0. x+6my-4=0 问m为何值时,两直线垂直请写出详细过程高一数学直线与圆的位置关系例题及解析已知直线y=（）被圆( )截得的弦长为（ ).系列的初三数学直线与圆的位置关系直线mx+y+m+1=0与圆x的平方+y的平方=2的位置关系是《高一数学》 █（解答题）高一数学《直线与直线的方程》请详细准确地解答31█ 高一数学直线与圆的位置关系请详细解答,谢谢! (17 11:15:35)已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0及点Q（-2,3）1 若P（m,m+1）在圆C上,求线段PQ的长及直线PQ的斜率;2 高一数学空间点,直线,平面之间的位置关系练习1.错的请指出2.请解答这题高一数学圆与直线的题详细讲解下喔高一数学必修二直线与圆的位置关系一道习题求圆心在直线2X-Y=3上,且与两坐标轴相切的圆的方程.写出具体思路或者是解题过程高二数学圆与直线位置关系一圆和直线X+2Y-3=0切于点（1.1）半径为5 求圆的方程直线与圆的位置关系哪三种直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系

高一 数学 直线与圆的位置关系 请详细解答,谢谢! (29 17:4:27)自点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在的直线与圆X^2+Y^2-4X-4Y+7相切,求光线L所在的直线方程.

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