关于x的方程x^2-4|x|+5=m至少有三个实数根,则实数m的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:42:23
关于x的方程x^2-4|x|+5=m至少有三个实数根,则实数m的取值范围为

关于x的方程x^2-4|x|+5=m至少有三个实数根,则实数m的取值范围为
关于x的方程x^2-4|x|+5=m至少有三个实数根,则实数m的取值范围为

关于x的方程x^2-4|x|+5=m至少有三个实数根,则实数m的取值范围为
原方程化为标准形式:
x²-4|x|+(5-m)=0

x ≥ 0时,为x²-4x+(5-m)=0
x < 0时,为x²+4x+(5-m)=0
根据韦达定理,得:△ > 0
即4²-4·1·(5-m) > 0
∴m < -1