关于等腰三角形如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=45°,AD和CE是高,它们相交于H.求证:AH=2BD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 21:54:07
关于等腰三角形如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=45°,AD和CE是高,它们相交于H.求证:AH=2BD.

关于等腰三角形如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=45°,AD和CE是高,它们相交于H.求证:AH=2BD.
关于等腰三角形
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=45°,AD和CE是高,它们相交于H.求证:AH=2BD.

关于等腰三角形如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=45°,AD和CE是高,它们相交于H.求证:AH=2BD.
∵∠BAC=45°
CE⊥AB
∴AE=EC
∵CE⊥AB,AD⊥BC
∴∠AHE+∠BAD=90°
∠ABC+∠BAD=90°
∴∠AHE=∠ABC
∴△AEH≌△BEC
∴AH=BC
∵△ABC是等腰三角形
AD⊥BC
∴BC=2BD
∴AH=2BD
刚才打错了,改过了……