作业帮高一数学必修1的所有知识点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:52:13
高一数学必修1的所有知识点
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一、函数的定义域的常用求法：
1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被开方数大于等于零；3、对数的真数大于零；4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；5、三角函数正切函数 中 ；余切函数 中；6、如果函数是由实际意义确定的解析式,应依据自变量的实际意义确定其取值范围.
二、函数的解析式的常用求法：
1、定义法；2、换元法；3、待定系数法；4、函数方程法；5、参数法；6、配方法
三、函数的值域的常用求法：
1、换元法；2、配方法；3、判别式法；4、几何法；5、不等式法；6、单调性法；7、直接法
四、函数的最值的常用求法：
1、配方法；2、换元法；3、不等式法；4、几何法；5、单调性法
五、函数单调性的常用结论：
1、若 均为某区间上的增（减）函数,则 在这个区间上也为增（减）函数
2、若 为增（减）函数,则 为减（增）函数
3、若 与 的单调性相同,则 是增函数；若 与 的单调性不同,则 是减函数.
4、奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反.
5、常用函数的单调性比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象.
六、函数奇偶性的常用结论：
1、如果一个奇函数在 处有定义,则 ,如果一个函数 既是奇函数又是偶函数,则 （反之不成立）
2、两个奇（偶）函数之和（差）为奇（偶）函数；之积（商）为偶函数.
3、一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数.
4、两个函数 和 复合而成的函数,只要其中有一个是偶函数,那么该复合函数就是偶函数；当两个函数都是奇函数时,该复合函数是奇函数.
5、若函数 的定义域关于原点对称,则 可以表示为 ,该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和.
表1 指数函数
对数数函数
定义域
值域
图象
性质 过定点
过定点
减函数 增函数 减函数 增函数
表2 幂函数
奇函数
偶函数
第一象限性质 减函数 增函数 过定点