在半径为6的圆O中,弦AB的长为6倍根号3若圆O有一条长为6倍根号2的弦CD与弦AB交于点P,且C是弧AB的中点,求OP的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:57:19

在半径为6的圆O中,弦AB的长为6倍根号3若圆O有一条长为6倍根号2的弦CD与弦AB交于点P,且C是弧AB的中点,求OP的长
在半径为6的圆O中,弦AB的长为6倍根号3
若圆O有一条长为6倍根号2的弦CD与弦AB交于点P,且C是弧AB的中点,求OP的长

在半径为6的圆O中,弦AB的长为6倍根号3若圆O有一条长为6倍根号2的弦CD与弦AB交于点P,且C是弧AB的中点,求OP的长
连结OC,OD,OP,
因为C是弧AB的中点,所以OC垂直于弦AB；
因为AB=6倍根号3,半径为6,所以易证AB垂直平分OC(有数据关系容易看出角AOB是120°特殊三角形)
从而推出三角形OPC是等腰三角形,且OP=PC；
由于CD=6倍根号2,半径为6,可知三角形COD为等腰直角三角形（特殊三角形）,则角PCO=45°,
又因为三角形PCO为等腰三角形,则可知角OPC=90°,即OP垂直CD；
在三角形OCD中,OP为垂直平分线（特殊三角形:等腰直角三角形）,所以CP=一半的CD=3根号2,所以OP=CP=3根号2
还有不清楚的再问吧,注意特殊三角形的运用

答案是：3倍根号2

已知圆O的半径为4,弦AB的长等于半径,则圆心O到AB的距离在半径10cm的圆O中,弦AB的长为10倍根号2,那么角AOB 已知在圆O中,弦AB的长是半径OA的根号3倍,C为弧AB的中点.求证四边形OACB为菱形在半径为6的圆O中,弦AB的长为6倍根号3若圆O有一条长为6倍根号2的弦CD与弦AB交于点P,且C是弧AB的中点,求OP的长已知圆O的半径为6,弦AB的长为6倍的根号3,则弦AB所对的圆心角的度数为? 圆心O的半径为6,圆心O的一条弦AB长为3倍根号3,以O为圆心,3为半径的圆与直线AB的位置关系已知,在圆O中,弦AB的长是半径是半径OA的根号3倍,圆O的直径为2,C为弧AB的中点,求四边形OACB的面积如图,在圆O中,弦AB的长为6cm,圆心O到AB的距离为4cm,则圆O的半径长为在半径为2的圆O中,弦AB等于2根号3.求弧AB的长? 在半径为5cm的圆O中,弦AB的长为5根号2cm,计算: 在半径为2的圆O中,弦AB=2根号3,求AB弧长在半径为r的圆o中,弦ab=3倍根号r求ab为圆内接等边三角形的一边在圆O中,弦AB的长是半径OA的根号3倍,C为AB弧的中点,AB、OC相交于点M,试判断四边形OACB的形状,并说明理由已知：⊙O中,弦AB的长是半径OA的根号3倍,C为弧AB的中点.求证：四边形OACB为菱形在⊙O中,有两条非直径的弦AB,CD且AB⊥CD,垂足为K,圆心O的半径为5,AB=6倍根号2.CD=8,求OK.KD 在半径为1的圆O中,弦AB,AC的长分别为根号3和根号2,求角BAC的度数. 在半径为1的圆O中,弦AB,AC的长分别为根号3和根号2,求角BAC的度数. 在半径为1的圆O中,弦AB、AC的长分别是根号2和根号3 ,则角BAC的度数为? 在圆O中,弦AB的长为6,它所对的弦心距为4,那么半径OA?