在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知（cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1,求sinC/sinA的值 2,若cosB=1/4,△ABC的周长为5,求b的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 18:58:18
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知（cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1,求sinC/sinA的值 2,若cosB=1/4,△ABC的周长为5,求b的长

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知（cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1,求sinC/sinA的值 2,若cosB=1/4,△ABC的周长为5,求b的长
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知（cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1,求sinC/sinA的值 2,若cosB=1/4,△ABC的周长为5,求b的长

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知（cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1,求sinC/sinA的值 2,若cosB=1/4,△ABC的周长为5,求b的长
：（1）由正弦定理可得：a/sinA=b/sinB=c/sinC 那么：(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b可化为：(cosA-2cosC)/cosB=(2sinC-sinA)/sinB 即sinBcosA-2sinBcosC=2cosBsinC-sinAcosB sinBcosA+sinAcosB=2(sinBcosC+cosBsinC) 所以由两角和的正弦公式可得：sin(A+B)=2sin(B+C) 即sinC=2sinA 所以：sinC/sinA=2 （2）由（1）可得：sinC/sinA=c/a=2,则有：c=2a 又△ABC的周长为5,即a+b+c=5 则可得：3a+b=5,即a=(5-b)/3,c=2(5-b)/3 由余弦定理有：b=a+c-2ac*cosB 若cosB=1/4,那么：b=a+4a-2*a*2a*(1/4)=4a 因为a>0,b>0,所以：b=2a 则：b=2(5-b)/3 即有3b=2(5-b) 5b=10 解得b=2

在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证c²-b²=ab. 在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证：c²-b²=ab. 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.求证(a-ccosB)/(b-cosA)=sinB/sinA 在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,且满足sinA+cosA=2,求A的大小急. 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足asinA=bsinB则三角形是什么三角形 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B ,求证：c^2-a^2=ab 在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c 求SinASinC在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c求SinASinC的取值范围 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别是abc,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则sinc=? 在三角形ABC中,内角A,B,C,的对边分别是a,b,c,且a²+b²+√2ab=c² 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,求证1/2(1/a+1/b+1/c) 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在三角形abc中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c＝2,C＝60度 已知△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证：c²-b²=ab 在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=π∕3.若△ABC的面积等于根号3,则△ABC的周长为 在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,设向量p=（b-c,a-c）,q=（c+a ,b),若p∥q,则角A的大小是 △ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足a,b,c成等比数列求证0