在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:44:43
在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B

在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B
在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B

在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B
化成三角型

a^2=b(b+c)
由余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
=(b^2+c^2-b^2-bc)/(2bc)
=[c(c-b)]/(2bc)
=(c-b)/(2b)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=(b^2+bc+c^2-b^2)/(2ac)
=[c(c+b)]/(2ac)
=(c+b...

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a^2=b(b+c)
由余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
=(b^2+c^2-b^2-bc)/(2bc)
=[c(c-b)]/(2bc)
=(c-b)/(2b)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=(b^2+bc+c^2-b^2)/(2ac)
=[c(c+b)]/(2ac)
=(c+b)/(2a)
2(cosB)^2-1
=2[(c+b)^2]/(4a^2)-1
=[(c+b)^2]/[2b(b+c)]-1
=(b+c)/(2b)-1
=(c-b)/(2b)
=cosA
由2倍角公式
cosA=cos2B
A=2B

收起

在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 在三角形中,三个内角ABC的对边分别是abc,且asinA sinB+bcos²A =√2a,求b /a 在三角形中,三个内角ABC的对边分别是abc,且asinA sinB+bcos²A =√2a,求b /a 在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abc且abc成等比数列 求证0 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足asinA=bsinB则三角形是什么三角形 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sin的值求sinC的值 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c.已知2B=A+C,a+√2b=2c,求角C的正弦值. 已知abc分别是三角形abc的三个内角abc所对的边,acosc+根号3asinc-b-c=0 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C 在三角形ABC中 三个内角ABC的对边分别是abc 若三角形ABC面积为S且 2S=(a+b)方-c方 求tanC 在三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3.求证三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形abc 中,内角ABC所对的边长分别是abc,已知8b=5c.C=2B则cosc= 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若sinC+sin（B-A）＝sin2A，则三角形ABC的形状为？