Uxx+5Uxy-6Uyy=0的化简,包括步骤和结果,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:16:49
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双曲型二阶线性偏微分方程,特征线方程为 d²y-5dxdy-6d²x=0 ,特征线 y+x=C ,y-6x=C ,作变换 ξ=x+y,η=y-6x,原方程化简为 U_ξη = 0 .

Ux^2+5Uxy-6Uy^2=0 楼主这个意思吗
U(x^2+5xy-6y^2)=0
U(x+5xy+(5y/2)^2-6y^2-(5y/2)^2)=0
U(x+(5y/2))^2=U(49y^2/4)
x+(5y/2)=±7y/2
x=y或x=-6y

uxx+5uxy-6uyy=o
u(xx+5xy-6yy)=o
u[(xx+6xy)-(xy+6yy)]=0
u[x(x+6y)-y(x+6y)]=0
u(x+6y)(x-y)=0
所以,u=0或者(x+6y)=0或者(x-y)=0

一楼和二楼。。。楼主是偏微分的意思。。。
楼上线性变换正解

Uxx+5Uxy-6Uyy=0的化简,包括步骤和结果, 一阶线性偏微分方程都是抛物型的吗?书上讲二阶偏微的分类如下:二阶偏微分方程的一般形式为 A*Uxx+2*B*Uxy+C*Uyy+D*Ux+E*Uy+F*U=0 其特征方程为 A*(dy)^2-2*B*dx*dy+C*(dx)^2=0 若在某域内B^2-A*C0则在此域 二元函数偏导数的问题设U(x,y)有二阶连续偏导数,已知Uxx=Uyy,且U(x,2x)=x,Ux(x,2x)=x^2,求Uy(x,2x) ,Uxx(x,2x)和Uxy(x,2x).谢谢大家 证明:示波管的莹光屏图象为简谐图象 Uxx'=-U0+kt Uyy'=Umax*sin(wt) 加速电极电压为U1 两偏转...证明:示波管的莹光屏图象为简谐图象 Uxx'=-U0+kt Uyy'=Umax*sin(wt) 加速电极电压为U1 两偏转电极长L 距离d Uxx+Uyy+Uzz=f(x,y,z) x2+y2+z20U=g1(x,y,z) x2+y2+z2=R2U=g2(x,y) z=0,x2+y2x,y,z后面的2表示平方 ut=2uxx,u(0,t)=u(兀,t)=0,u(x,0)=sin2x.其中ut表u关于t的一阶导,uxx表u关于x的二阶导 说明方程uxy+uyz+uxz=0是双曲型方程 并求出它过原点的特征锥面.其中u=u(x,y,z) ut=uxx+x U(x,0)=x(1-x),0 求解下列定解问题Ut-a²Uxx=2sin2x/l,0 Ut=Uxx,0=0/U(x,0)=x+3sin(3πx/4),0 试以下面的方程为例,叙述用分离变量法求解方程的步骤.{Utt-a^2Uxx=0,Q={00U|t=0=φ(x),0= 数学物理方法中的有关热传导方程的题目,具体如下:Ut=a^2Uxx+f(x,t)U(x,0)=0其中f(x,t)为已知的连续函数请各路好手帮我作答! 求解偏微分方程设U=U(x,t),满足Ut=Uxx+U,U(x,0)=xe^2x,求U(x,t) 有100包螺丝钉,把这包螺丝钉平均分成100份,其中的55份合起来是多少包螺丝钉?有100包螺丝钉,把这包螺丝钉平均分成100份,其中的55份合起来是多少包螺丝钉?像这样的5包螺丝钉和0,6包螺丝 高阶偏导数 设u(x,y,z)=1/(x^2+y^2+z^2)^(1/2),求uxy 对于数a.b规定这算三角包 a三角包b=(a+3) (b-5). 求5三角包(6三角包7)的值是? 5包科技书和7包故事书共620本,6包科技书的3包故事书共420本.每包科技书比每包故帮帮小妹啊谢谢啦┢┦aΡpy 用积分变换法求解下列问题 Utt-a²Uxx=0,-∞<X<+∞,t>0 U|(t=0)=0,Ut|(t=0)=φ,﹣∞<X<﹢∞