在等差数列an中,已知S10=20,an-9+an-8+.+an=50,Sn=56,则项数n的值是n肯定小于20的,然后有什么思路吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:30:28
在等差数列an中,已知S10=20,an-9+an-8+.+an=50,Sn=56,则项数n的值是n肯定小于20的,然后有什么思路吗?

在等差数列an中,已知S10=20,an-9+an-8+.+an=50,Sn=56,则项数n的值是n肯定小于20的,然后有什么思路吗?
在等差数列an中,已知S10=20,an-9+an-8+.+an=50,Sn=56,则项数n的值是
n肯定小于20的,然后有什么思路吗?

在等差数列an中,已知S10=20,an-9+an-8+.+an=50,Sn=56,则项数n的值是n肯定小于20的,然后有什么思路吗?
S10=a1+a2+.+a10=20①
an-9+an-8+.+an=50
倒写一遍:
an+a(n-1)+.+a(n-9)=50 ② (这是倒数后10项和)
注意a1+an=a2+a(n-1)=.=a10+a(n-9)
①+②得:
10(a1+an)=70
∴a1+an=7
∵Sn=(a1+an)*n/2=56
∴7n/2=56
∴n=16