(2+4+6…+2006+2008)-(1+3+5+…+2005+2007)=? 简便运算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:44:00
(2+4+6…+2006+2008)-(1+3+5+…+2005+2007)=? 简便运算

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(2+4+6…+2006+2008)-(1+3+5+…+2005+2007)=? 简便运算
(2+4+6…+2006+2008)-(1+3+5+…+2005+2007)=
=2+4+6…+2006+2008-1-3-5-…-2005-2007
=2-1+4-3+6-5+……+2008-2007
=1+1+1+……+1
=1×1004
=1004

1*1004=1004

1004

原式=(2+4+…+2006+2008)-[(1+1)+(3-1+2)+…+(2005-1003+1004)+(2007-1004)]
=(2+4+…+2006+2008)-[2+4+…+2006+1003]
=2+2+4-4+…+2006+2006+2008-1003
=1005