作业帮2012年7月26日,一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜,观测到了一组双星系统,它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动,如图所示.此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:59:58
2012年7月26日,一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜,观测到了一组双星系统,它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动,如图所示.此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星
2012年7月26日,一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜,观测到了一组双星系统,
它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动,如图所示.此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质,达到质量转移的目的,假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变,则在最初演变的过程中( )
A．它们做圆周运动的万有引力保持不变
B．它们做圆周运动的角速度不变
C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,线速度也变大
D．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,
2012年7月26日,一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜,观测到了一组双星系统,它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动,如图所示.此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星
A,M1*M2变,距离不变,则F变,A错
B,F变,距离不变,则角速度变,B错
CD,体积大的质量变小,则半径变大,线速度变大,而体积小的质量变大,则半径变小,线速度变小.C对.
综上,选C
答案BC。其中B说明：易推r=ML/M+m,同时有GMm/L^2=mw^2r,前式带入后式，化简得：w^2=G(M+m)/L^3，所以角速度不变
双星各自绕着整体的质心做圆周运动，设小质量星为m，大质量星为M，两者距离为L
小质量星的圆周运动半径为r，大的为R
则r+R=L
mr=MR
再由万有引力提供向心力：
GMm/L^2=mω^2r=Mω^2R
以上3个方程解得：
r=GM/(ωL)^2,R=Gm/(ωL)^2,
再代入R+r=L中，解得L^3 *ω^2=G(M+m)，题...
全部展开
双星各自绕着整体的质心做圆周运动，设小质量星为m，大质量星为M，两者距离为L
小质量星的圆周运动半径为r，大的为R
则r+R=L
mr=MR
再由万有引力提供向心力：
GMm/L^2=mω^2r=Mω^2R
以上3个方程解得：
r=GM/(ωL)^2,R=Gm/(ωL)^2,
再代入R+r=L中，解得L^3 *ω^2=G(M+m)，题设中L不变，M+m不变，故角速度不变，B对
由R=Gm/(ωL)^2知，R变大，故线速度V=ωR也变大，
但是R是“大质量”星的轨道半径，而题中说的是“大体积”，“大体积”并不一定“大质量”，不知道出题人的意图是什么。
收起
此题选BD。“最初演变的过程中”：