用定义证明极限收敛问题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:42:05
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用定义证明极限收敛问题
因为an收敛,于是an有界而且当不收敛为0时有m

a(n)表示数列，电脑上弄不出
1/a(n) - 1/a = {a-a(n)}/a(n)a，分子随n变大可以任意小，现考虑分母
不妨设a>0，取e>0，使得 a-e>0，对这个e，存在N'，当n>N'，有 a-e0 < 1/a(n) < 1/(a-e)，这样分母a(n)a就有界，接下来e-N语言就很好写了，在讨论那个N时保证N>=N'就可以了，自己去...

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a(n)表示数列，电脑上弄不出
1/a(n) - 1/a = {a-a(n)}/a(n)a，分子随n变大可以任意小，现考虑分母
不妨设a>0，取e>0，使得 a-e>0，对这个e，存在N'，当n>N'，有 a-e0 < 1/a(n) < 1/(a-e)，这样分母a(n)a就有界，接下来e-N语言就很好写了，在讨论那个N时保证N>=N'就可以了，自己去写吧。
对a<0的情况类似可以分析。

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