三角函数辅助角公式 请问这种变形怎麽求?asinx-bcosx=?-asinx+bcosx=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:36:10
三角函数辅助角公式 请问这种变形怎麽求?asinx-bcosx=?-asinx+bcosx=?

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三角函数辅助角公式 请问这种变形怎麽求?asinx-bcosx=?-asinx+bcosx=?

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asinx-bcosx
=√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2)sinx-b/√(a^2+b^2)cosx]
=√(a^2+b^2)[sinxcosθ-cosxsinθ] { cosθ=a/√(a^2+b^2) sinθ=b/√(a^2+b^2)}
=√(a^2+b^2)sin(x-θ)
另一个同理可证

asinx-bcosx,-asinx+bcosx
都可化为sqrt(a^2+b^2)sin(x+ θ)的形式。