证明3的200次方- 4×3的199次方+10×3的198次方能被7整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:32:11
证明3的200次方- 4×3的199次方+10×3的198次方能被7整除

证明3的200次方- 4×3的199次方+10×3的198次方能被7整除
证明3的200次方- 4×3的199次方+10×3的198次方能被7整除

证明3的200次方- 4×3的199次方+10×3的198次方能被7整除
3^200-4*3^199+10*3^198
=3^198*(3*3-4*3+10)
=3^198*(9-12+10)
=3^198*7
能被7整除

设3的198次方为x,则原式=9x-12x+10x=7x.所以原式能被7整除,得原式=x,即3的198次方。