已知三角形BCD面积16平方厘米,三角形COD的面积为8平方厘米,求梯形ABCD的面积,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:26:17
已知三角形BCD面积16平方厘米,三角形COD的面积为8平方厘米,求梯形ABCD的面积,

已知三角形BCD面积16平方厘米,三角形COD的面积为8平方厘米,求梯形ABCD的面积,
已知三角形BCD面积16平方厘米,三角形COD的面积为8平方厘米,求梯形ABCD的面积,

已知三角形BCD面积16平方厘米,三角形COD的面积为8平方厘米,求梯形ABCD的面积,
∵S△BCD=2S△COD
∴BD=2OD
∴BO=OD
∴S△BOC=8
∴S△AOB=S△AOD=S△BOC=8
∴S梯形ABCD=16+8+8=32

32平方厘米

三角形BCO面积=三角形BCD面积-三角形COD的面积=16-8=8=三角形COD的面积
而三角形BCO和三角形COD同高=h，所以三角形BCO的底边BO=三角形COD的底边OD。
同理，因为ABCD 是梯形，所以AB平行于CD，则三角形BCD和三角形ACD面积面积相等=16（同底CD、同高——AB到CD距离），则三角形AOD面积=三角形OCD面积=8，则AO=OC。
因此...

全部展开

三角形BCO面积=三角形BCD面积-三角形COD的面积=16-8=8=三角形COD的面积
而三角形BCO和三角形COD同高=h，所以三角形BCO的底边BO=三角形COD的底边OD。
同理，因为ABCD 是梯形，所以AB平行于CD，则三角形BCD和三角形ACD面积面积相等=16（同底CD、同高——AB到CD距离），则三角形AOD面积=三角形OCD面积=8，则AO=OC。
因此，由BO=OD，AO=OC，且角AOB=角COD，推出三角形AOB全等于三角形COD，故三角形AOB的面积=8.
所以梯形ABCD面积=三角形BCD面积+三角形AOD面积+三角形AOB面积=16+8+8=32。

＊＊＊这道题实际上有问题，如果AB和CD平行且相等（由上述两三角形全等可推出AB＝CD），则ABCD是平行四边形而不是梯形。

收起

图看不清啊

已知三角形BCD面积16平方厘米,三角形COD的面积为8平方厘米,求梯形ABCD的面积, 如图,在三角形AGH中,已知三角形ABC的面积是20平方厘米,三角形BCD的面积是22平方厘米,三角形CDE的面积是23平方厘米,三角形EDF的面积是24平方厘米,三角形EFg的面积是28平方厘米,三角形FGH的面积 已知三角形abc的面积为24平方厘米,且DC的长度是AD的两倍,求三角形BCD的面积 长方形ABCO中,三角形ABD的面积比三角形BCD的面积大10平方厘米,求阴影部分面积 ABCD为梯形,ABCE为平行四边形.AE=10cm,ED=4cm,三角形ABD比三角形BCD的面积大10平方厘米,求阴影的面积已知ABCD为梯形,ABCE为平行四边形.AE=10厘米,ED=4厘米,三角形ABD比三角形BCD的面积大10 平方厘米,求 已知三角形面积是12平方厘米,求阴影部分面积 在长方形ABCO中,三角形ABD的面积比三角形BCD的面积大10平方厘米,求阴影部分的面积.正确答案是37.68平方厘米 在一个半圆内画一个最大的三角形.已知三角形ABC的面积是16平方厘米,求半圆面积 已知一个三角形2平方厘米一个三角形3平方厘米 求阴影面积 三角形ABC中,已知三角形ADE、DCE、BCD的面积分别是89、28、26,求三角形DBE的面积 已知：三角形ABE的面积是8平方厘米,三角形AEC的面积是18平方厘米,三角形CDE的面积是9平方厘米.求：阴影部分BDE的面积. 已知长方形ABCD的面积是36平方厘米,三角形ABE的面积是6平方厘米,三角形AFD的面积是9平方厘米,求三角形AFE的面积? 已知右图中甲三角形面积是80平方厘米,乙三角形占平行四边形面积的10%.平行四边形面积是多少平方厘米?乙三角形的面积是多少平方厘米? 已知阴影部分面积为4.28平方厘米,求三角形高? 已知三角形的面积是10平方厘米,求阴影部分 长方形ABCO中,三角形ABD的面积比三角形BCD的面积大10平方厘米,且AB=8厘米,CD=3厘米,求阴影部分面积 在下图所示的长方形ABCO中,三角形ABD的面积比三角形BCD的面积大10平方厘米,求阴影部分的面积. 在长方形ABCO中,三角形ABD的面积比三角形BCD的面积大10平方厘米,求阴影部分的面积.