证明认意一个数x,奇数位和A,偶数位和B,则x与（A-B）分别除以11余数相同,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 13:55:42

证明认意一个数x,奇数位和A,偶数位和B,则x与（A-B）分别除以11余数相同,
证明认意一个数x,奇数位和A,偶数位和B,则x与（A-B）分别除以11余数相同,

证明认意一个数x,奇数位和A,偶数位和B,则x与（A-B）分别除以11余数相同,
我来试试吧.
由题,设这个n+1数位为 N=an an-1 an-2 ......a2 a1 a0
由于10≡-1(mod11),则 10^n≡(-1)^n(mod11)
又N=a0+10a1+10^2 a2+...+10^n an
故N≡a0+10a1+10^2 a2+...+10^n an≡a0+(-1)a1+(-1)²a2+...+(-1)^n an(mod11)
a0+(-1)a1+(-1)²a2+...+(-1)^n=A-B
从而N≡A-B(mod11)
奇数位数之和A,偶数位数之和B.证毕
补充下.特别得,当A-B=0时,也就是说
一个数的奇数位数之和与偶数位数之和之差是11的倍数,那么这个数被11整除

证明认意一个数x,奇数位和A,偶数位和B,则x与（A-B）分别除以11余数相同, 偶数位和奇数位是什么意思怎么证明一个数奇数位的和与偶数位的和的差为11的倍数是这个数就能被11整除如果一个数能被另一个数整除,那么它的偶数位和奇数位有什么关系什么叫做一个数的奇数位与偶数位? 有一个公理一个数所有奇数位和偶数位之差,除以11的余数,即为这个数除以11的余数这个我不会证明!求助被11整除数的特征如何证明众所周知,如果一个数的奇数位和偶数位的数字和的差值如果能被11整除,那么这个结论如何证明呢?1楼。。我要的是证明。。。您的回答貌似有点文不对题吧？为什么一个数的奇数位与偶数位的相差数是11的倍数,这个数就能被11整除? 输入一个大于五十的数,把它进行平方,把平方数的各个数字按奇数位和偶数位分别输出.用ferr pascal做, vb 随机20个两位数,奇数位奇数,偶数位偶数,相邻两位求和. 用1234567这7个数字组成一个七位数,要求在其偶数位上必须是偶数,奇数位随意,则个数为选择题.与百万位相邻的两个数位数.A十万位和万位 B千万位和十万位 C千万位和亿位有没有被11整除只能奇数位减偶数位不能偶数位减奇数位的例子? 2010个连续自然数从小到大排成一排,排在奇数位上的个数平均数为2345,排在偶数位上的平均数是多少 zhǎo shàng pán yú 这两个分别是什么词语?这个也是问题：0-9可以拼成许多十位数.其中能被11整除的最大数是多少?（提示：若一个数奇数位上数字与偶数位上数字和的差能被11整除,这个数就能如何将寄存器中的数据奇数位取反,偶数位不变为什么说奇偶校验码奇校验只能检验奇数位错误,偶校验只能验偶数位错误急c语言程序功能：从键盘输入一个不小于5位的整数x,将该数的奇数位上的数分别按顺序和逆序排列构成一个程序功能：从键盘输入一个不小于5位的整数x,将该数的奇数位上的数分别按顺序和