已知x,y是正整数,并且xy+ x+ y= 23,{x}^{2y} + x{y}^{2} = 120,则{x}^{2} + {y}^{2} =?解题过程不重要,答案要准确!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:07:26
已知x,y是正整数,并且xy+ x+ y= 23,{x}^{2y} + x{y}^{2} = 120,则{x}^{2} + {y}^{2} =?解题过程不重要,答案要准确!

已知x,y是正整数,并且xy+ x+ y= 23,{x}^{2y} + x{y}^{2} = 120,则{x}^{2} + {y}^{2} =?解题过程不重要,答案要准确!
已知x,y是正整数,并且xy+ x+ y= 23,{x}^{2y} + x{y}^{2} = 120,则{x}^{2} + {y}^{2} =?
解题过程不重要,答案要准确!

已知x,y是正整数,并且xy+ x+ y= 23,{x}^{2y} + x{y}^{2} = 120,则{x}^{2} + {y}^{2} =?解题过程不重要,答案要准确!
令a=xy
b=x+y
a+b=23
ab=120
所以a和b是方程p²-23p+120=0的根
p=15,p=8
所以a=15,b=8或a=8,b=15
xy=15,x+y=8
则x和y是方程m²-8m+15=0的根
m=3,m=5
所以x²+y²=9+25=34
xy=8,x+y=15
则x和y是方程m²-15m+8=0的根
没有整数解
所以
x²+y²=34

没看明白你的第二个列式

这些学来有什么用??

X2+Y2=34

{x}^{2y} + x{y}^{2} = 120 ? 公式列错了吧
如果是y{x}^{2} + x{y}^{2} = 120的意思,前面回答是正解。

donghua