作业帮一条想不通的高中数学题已知:三角形ABC的面积=4 cm^2三角形ACE的面积=5 cm^2AB//DE找出三角形CDE的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:18:30
一条想不通的高中数学题已知:三角形ABC的面积=4 cm^2三角形ACE的面积=5 cm^2AB//DE找出三角形CDE的面积
一条想不通的高中数学题
已知:
三角形ABC的面积=4 cm^2
三角形ACE的面积=5 cm^2
AB//DE
找出三角形CDE的面积
一条想不通的高中数学题已知:三角形ABC的面积=4 cm^2三角形ACE的面积=5 cm^2AB//DE找出三角形CDE的面积
过A..D分别向BC..CE做高AN..DM.所以AN平行于DM.BC=4*2/AN...CE=5*2/AN.
因为AB平行于ED.所以BC/CE=AC/CD=BC/CE..
AN平行于DM.所以AN/DM=AC/CD=BC/CE=(4*2/AN)/ ( 5*2/AN)=4/5
所以S△CDE=25/16*4
S△ABC/S△ACE = BC/CE = AC/CD = S△ACE/S△CDE
楼主你好 根据题意可知三角形ABC和三角形CDE是相似三角形 且可求出相似比是4比5 所以面积比就是16比25 所以三角形CDE的面积是25/4cm^2 不懂可以追问 谢谢！
因为 三角形ABC面积=4 cm^2
三角形ACE面积=5 cm^2
AB//DE
所以三角形ABC和三角形CDE是相似三角形
所以AC/CD=BC/CE=AC／CE=4/5
所以三角形ABC面积/三角形CDE面积 =（4/5）的平方=16/25
所以三角形CDE面积=25/4 cm^2
学过相似形没?
因为△ABC与△ACE同高，所以S△ABC / S△ACE = BC/CE = 4/5，又△ABC相似于△DEC，所以S△ABC / S△DEC = (BC / EC)的平方 = 16/25，所以S△CDE = 25/16 × S△ABC = 25 / 4.
过A..D分别向BC..CE做高AN..DM。所以AN平行于DM。 BC=4*2/AN...CE=5*2/AN。
因为AB平行于ED。所以BC/CE=AC/CD=BC/CE.。
AN平行于DM。 所以AN/DM=AC/CD=BC/CE=(4*2/AN)/ ( 5*2/AN)=4/5
所以S△CDE=25/16*4