作业帮一次函数的图像经过点(8,6),并且和两坐标轴围成的三角形面积等于12,求出次函数解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 08:19:04
一次函数的图像经过点(8,6),并且和两坐标轴围成的三角形面积等于12,求出次函数解析式.
一次函数的图像经过点(8,6),并且和两坐标轴围成的三角形面积等于12,求出次函数解析式.
一次函数的图像经过点(8,6),并且和两坐标轴围成的三角形面积等于12,求出次函数解析式.
不难啊这也
设这个一次函数的解析式是y=kx+b,根据这个解析式可以推断出它的横纵坐标轴的交点,与x轴交与（-b/k,0）,与y轴交与（b,0）将（8,6）这个点带入这个解析式里得到6=8k+b,于是得到k与b的关系b=6-8k.因为一次函数的图像和两坐标轴围成的三角形面积等于12,所以得到b²/2k=12,带入得到（6-8k）²/2k=12,得到k以后,就自然得到了b
剩下的计算就给你了……
设一次函数解析式为y-6=k(x-8),即y-kx+8k-6=0
令x=0,得y=6-8k;令y=0,得x=8-6/k
∴S=1/2*∣6-8k∣*∣8-6/k∣=12
∣24-16k-9/k∣=6,其中24-16k-9/k=6无解
解24-16k-9/k=-6，即30k^2-30k+9=0
解得k1=3/2,k2=3/8
∴函数解析式为2y-3x+12=0或8y-3x-24=0
设y=kx+b
（1）k>0时，A（8,6）
过A作x轴的垂线，在本上大致画一个k>0的图像，过A 作AD垂直于x轴
设函数与两轴交点分别为B、C
则△ADC∽△OBC
设与两轴交点坐标为（X，0）、（y，0）
则X：（8-x）=6：y
y=（48-6x）除÷x
1|2×XY=12
把上面的y带入等式就能解出来。xy的值，然后...
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设y=kx+b
（1）k>0时，A（8,6）
过A作x轴的垂线，在本上大致画一个k>0的图像，过A 作AD垂直于x轴
设函数与两轴交点分别为B、C
则△ADC∽△OBC
设与两轴交点坐标为（X，0）、（y，0）
则X：（8-x）=6：y
y=（48-6x）除÷x
1|2×XY=12
把上面的y带入等式就能解出来。xy的值，然后再联立二元一次方程组就好了
（2）当k<0时，分别过A点作两轴的垂线，用同样的方法相似就能做出来啦！
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