如图,B是CE的中点,AD=BC,AB=DC,DE交AB于F点.求证:1.AD//BC; 2.AF=BF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:50:56
如图,B是CE的中点,AD=BC,AB=DC,DE交AB于F点.求证:1.AD//BC; 2.AF=BF.

如图,B是CE的中点,AD=BC,AB=DC,DE交AB于F点.求证:1.AD//BC; 2.AF=BF.
如图,B是CE的中点,AD=BC,AB=DC,DE交AB于F点.求证:1.AD//BC; 2.AF=BF.

如图,B是CE的中点,AD=BC,AB=DC,DE交AB于F点.求证:1.AD//BC; 2.AF=BF.
答案示例:
证明:
(1)∵四边形的对边相等则这个四边形是平行四边形,得
∵AD=BC,AB=DC,
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC,AB//CD
(2)∵DE交AB于F点.AB//CD
∴EB/EC=EF/ED
∵B是CE的中点
∴F是DE的中点
∵DE交AB于F点.AD//BC
∴AF/FB=EF/FD
∵F是DE的中点
∴F是AB的中点,AF=BF

(1)证明:因为AD=BC
AB=DC
所以四边形ABCD是平行四边形
所以AD平行BC
(2)证明:因为AD平行BC(已证)
所以角DAF=角EBF
角ADF=角BEF
因为点B的CE的中点
所以BE=BC
所以BE=AD
所以三角形ABF和三角形BEF全等(ASA)
所以AF=BF嘻嘻,你的也不错 ...

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(1)证明:因为AD=BC
AB=DC
所以四边形ABCD是平行四边形
所以AD平行BC
(2)证明:因为AD平行BC(已证)
所以角DAF=角EBF
角ADF=角BEF
因为点B的CE的中点
所以BE=BC
所以BE=AD
所以三角形ABF和三角形BEF全等(ASA)
所以AF=BF

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