求以椭圆x^2+4y^2=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:10:58
求以椭圆x^2+4y^2=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程

求以椭圆x^2+4y^2=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程
求以椭圆x^2+4y^2=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程

求以椭圆x^2+4y^2=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程
点差法
设直线与椭圆交于M(x1,y1) N(x2,y2)
将M、N代如椭圆方程
(x1)^2+4*(y1)^2=16 -------1式
(x2)^2+4*(y2)^2=16 -------2式
1式减2式
得 (x1+x2)*(x1-x2)+4*(y1+y2)*(y1-y2)=0 --------3式
注意 (y1-y2)/(x1-x2)=k (MN的斜率)
且 A是MN的中点
有 x1+x2=2*1 y1+y2=2*(-1)
3式两边同时除以(x1-x2)
得 k=1/4
所以以椭圆x^2+4y^2=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程为x-4y-5=0

求以椭圆x^2+4y^2=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程 求以椭圆x^2+4y^2=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程 参数方程算法 关于参数方程解题求以椭圆x^(2)+4y^(2)=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程 求一椭圆c:x^2+4y^2=16内一点求以椭圆x*2+4y*2=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程,用极坐标或参数方 求以椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M(1,1)为 中点的弦所在的直线方程. 求以椭圆X^2/16+Y^2/4=1内一点M(1,1)为中点的弦所在的直线方程 若右焦点为F的椭圆(x-1)^2/4+y^2/3=1内有一点P(2,1),M为椭圆上任一点,求|MP|+2|MF|的最小值. 求以椭圆 x²+4y²=16 内一点A(1,﹣1﹚为中点的弦所在直线的方程.最好用高二参数解 求以椭圆x*2+4y*2=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程.不是很会做希望会的可以教一下可否用极坐标的有关指示解题? 求过椭圆x^2+4y^2=16内一点A(1,1)的弦PQ的中点M的轨迹方程怎么做? 已知椭圆x^2/9+y^2/5=1,F1,F2分别为椭圆的左右焦点点A(1,1)为椭圆内一点,点P为椭圆上一点,求|PA|+|PF1|的最大值 过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,1)作一直线l,交椭圆于A,B两点,若线段AB恰好被点P平分,求直线l的方程 A(4,0)B(0,5)是椭圆的x^2/16+y^2/25=1的两个顶点,C在椭圆的第一象限内部分一点,求三角形ABC的最大值无 要 已知A(1,2)试在椭圆X^2/16+Y^2/12=1内,F(2,0),在椭圆内求一点P,使PA+2PF最小 椭圆9/x^2+4/y^2=1内有一点A(2,1)求以A为中点的弦的方程 求以椭圆x²/16+y²/4=1内一点M(1,1)为中点的弦所在直线方程 求以椭圆16分之x²+4分之y²=1 内一点M(1.1)为中心的弦所在的直线方程! A(1,2)在椭圆x^2/16+y^2/12=1内,点F的坐标为(2,0),在椭圆上求一点P,使|PA|+2|PF|最小求详细过程