求椭圆x的平方+2y的平方=b的平方被直线x-y-3=0截得的弦长为4根号2的焦点坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:26:19
求椭圆x的平方+2y的平方=b的平方被直线x-y-3=0截得的弦长为4根号2的焦点坐标

求椭圆x的平方+2y的平方=b的平方被直线x-y-3=0截得的弦长为4根号2的焦点坐标
求椭圆x的平方+2y的平方=b的平方被直线x-y-3=0截得的弦长为4根号2的焦点坐标

求椭圆x的平方+2y的平方=b的平方被直线x-y-3=0截得的弦长为4根号2的焦点坐标
因为椭圆为x²+2y²=b²
直线为x-y-3=0
联立以上两方程得:3x²-12x+18-b²=0
由韦达定理知:x1+x2=4;x1x2=(18-b²)/3
由弦长公式知d=√﹙1﹢k²﹚[﹙x1+x2)²﹣4x1x2]=4√2
解得b=3√2
所以方程为x²/18+y²/9=1
则焦点坐标为(﹣3√2,0)和(3√2,0)

已知椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1,离心率为根号2/2,短轴的一个端点为M〔0,1),过椭圆左顶点A的直 2、过椭圆3X的平方+4Y的平方=12的焦点的直线L交椭圆于A、B两点,如果A、B两点到右准线的距离之和为7,求直 1.将椭圆x平方/2+Y平方=1绕坐标原点逆时针旋转45°,后所得椭圆的最高点与原点的距离为()2.已知椭圆C:x平方/a平方 +y平方/b平方=1,(a>b>0)F1,F2左右焦点,Q为任意一点,三角形F1QF2重心G,内心I直 已知椭圆x的平方除以16加y的平方除以4等于1,过点p(2,-1)作一直线AB交椭圆于A,B,使弦AB在点P处被平分,求直 椭圆2x的平方+y的平方=2,过椭圆一焦点的直线交椭圆于A,B两点,求三角形AOB面积的最大值 2X平方+4y平方=1求椭圆的焦点坐标. 设直线L:y=kx+2与椭圆C:2分之X的平方加y的平方等1交于不同的两点A、B,O为坐标原点,(1)求k的取直范围; 化简椭圆方程2x的平方+4y的平方=1求该椭圆的焦点坐标 已知椭圆4X平方+Y平方=1及直线Y=X+M.问1:当直线和椭圆有公共点时,求实数M的取值范围?问2:求被椭圆截得的最长弦所在的直?,已知椭圆4/y平方+3/x平方=1和点P(1.1),F(0.1),试在椭圆上找一点M,使 ∣M 已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值 高中数学 椭圆方程 求救!1.设椭圆方程C: X平方/a平方+y平方/b平方=1 过点(0.4) 离心率为3/5 问题:求椭圆c的方程?2已知点P1 P2 分别是椭圆x平方/r+2 + y平方/r+1 =1 (r>-1)的左右焦点,弦AB过点F 已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为1/2,左右焦点分别分别为F1,F2,点G在椭圆上 且向量GF1×GF2=0,△GF1F2的面积为3 1·求椭圆C的方程2:设椭圆的左右顶点为A,B,过点F2的直 已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为1/2,左右焦点分别分别为F1,F2,点G在椭圆上 且向量GF1×GF2=0,△GF1F2的面积为3 1·求椭圆C的方程2:设椭圆的左右顶点为A,B,过点F2的直 4X的平方+y的平方=64求椭圆的焦点和离心率 2x的平方+y的平方=8,求椭圆的焦点和焦距 求椭圆x的平方+2y的平方=b的平方被直线x-y-3=0截得的弦长为4根号2的焦点坐标 已知椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1的一个焦点为F1(-根号3,0),且过点H(根号3,1/2),求椭圆方程,