△ABC为正三角形A(1,2)B(3,-4)求点C坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:51:36
△ABC为正三角形A(1,2)B(3,-4)求点C坐标

△ABC为正三角形A(1,2)B(3,-4)求点C坐标
△ABC为正三角形A(1,2)B(3,-4)求点C坐标

△ABC为正三角形A(1,2)B(3,-4)求点C坐标
AB的中点为D(2,-1),AB的斜率为k = (-4 - 2)/(3 - 1) = -3
AB的中垂线斜率为1/3,中垂线方程:y + 1 = (x -2)/3,x = 3y +5
设C(3b+5,b)
CA² = AB²
(3b+5-1)² + (b-2)² = (3 - 1)²+ (-4-2)²
b² +2b -2= 0
b = √3 -1,C(3√3+2,√3 -1)
或b = -√3 -1,C(-3√3+2,-√3 -1)

设C(x,y)
(x-1)^2+(y-2)^2=(x-3)^2+(y+4)^2
x=3y+5
(x-1)^2+(y-2)^2=(3-1)^2+(-4-2)^2
解得x=2+3倍根号3,y=-1+根号3
x=2-3倍根号3,y=-1-根号3

△ABC为正三角形A(1,2)B(3,-4)求点C坐标 已知正三角形ABC的顶点坐标为A(-根号3 ,0),B(0,-1)求顶点C的坐标 . 在△ABC中,cosA/2=b+c/2c,则三角形ABC的形状为?A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的点PQ分别在AC、AB上,将△RPQ沿AB、AC、CA顺时针连续已知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的顶点R和点A重合,点PQ分别在AC、AB上,将△R 已知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的点PQ分别在AC、AB上,将△RPQ沿AB、AC、CA顺时针连续已知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的顶点R和点A重合,点PQ分别在AC、AB上,将 已知正三角形ABC的边长为a,求△ABC的直观图△A′B′C′的面积,为什么直观图中引垂线直接就是√3/2倍的啊,坐等啊 如图,正三角形ABC在直角坐标系中滚动,已知开始点A与坐标原点重合,正三角型ABC的边长为2.(1)求出开始时点B及点C的坐标(2)把△ABC绕点C顺时针旋转90°后,点A所在位置的坐标是什么(3)△ABC 设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正三角形. 已知水平放置的△ABC的直观图△A'B'C'(斜二测画法)是边长为根号2的正三角形,则原三角形面积为--- 在三角形ABC中,设向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c(1)若三角形为正三角形,求证a*b=b*c=c*a,(2)若a*b=b*c=c*a成立,三角形ABC是否为正三角形? 三棱台ABC-A`B`C`的上下底面均为正三角形三棱台ABC-A'B'C'的上下底面均为正三角形,侧面为等腰梯形,且上下底面的边长比为2:3,分别过AB', B'C和B'C, A'C作截面,把这个三棱台分成三个三棱锥,则这三 一个正三角形ABC的三个顶点的坐标为A(0,0)B(-4,0),C(-2,2根号3),一个正三角形ABC的三个顶点的坐标为A(0,0)B(-4,0),C(-2,2根号3),将三角形ABC绕原点顺时针旋转120度后,三角形ABC的三个顶点坐标分别是? 已知三棱台ABC-A'B'C'的上下两底均为正三角形边长分别为3和6,平行于底的截面积侧棱为1:2两部分,求截面的面积?请详细过程 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且∠B=60°,b^2=ac,求证:△ABC为正三角形 已知三点A(5,∏/2),B(-8,11∏/6),C(3,7∏/6),求证⊿ABC为正三角形 已知正三角形ABC的顶点A(5,-6)B(1,2) 求三角形ABC的外接圆的方程 在△ABC中,三边a,b,c成等差数列,根号a根号b根号成等差数列求正△ABC为正三角形 6) 已知△ABC的直观图△A’B’C’是边长为a的正三角形,那么△ABC的面积为