已知函数f(x)满足axf(x)=b+f(x)(a,b≠0),f(1)=2且f '(0)=1/2,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:50:22
已知函数f(x)满足axf(x)=b+f(x)(a,b≠0),f(1)=2且f '(0)=1/2,求f(x)的解析式

已知函数f(x)满足axf(x)=b+f(x)(a,b≠0),f(1)=2且f '(0)=1/2,求f(x)的解析式
已知函数f(x)满足axf(x)=b+f(x)(a,b≠0),f(1)=2且f '(0)=1/2,求f(x)的解析式

已知函数f(x)满足axf(x)=b+f(x)(a,b≠0),f(1)=2且f '(0)=1/2,求f(x)的解析式
axf(x)=b+f(x)
f(x)=b/(ax-1)
f(1)=b/(a-1)=2
b=2a-2
f'(x)=-b/(ax-1)²
所以f'(0)=-b=1/2
b=-1/2
a=(b+2)/2=3/4
所以f(x)=-1/[2(3x/4-1)]=-2/(3x-4)

f(x+2)=-f(2-x)

f(1)=f(-1+2)=-f(2+1)=-f(3)
f(1)=2,f(3)=-2
代入axf(x)=b+f(x),得:
a*2=b+2
3a*(-2)=b-2
解得:
a=1/2,b=-1
x/2*f(x)=f(x)-1
f(x)*[x/2-1]=-1
f(x)=-1/(x-2/2)
=>f(x)=2/(2-x)

1+1=3

已知函数f(x)满足axf(x)=b+f(x)(a,b≠0),f(1)=2且f '(0)=1/2,求f(x)的解析式 f(x)=axf(x)=ax 已知f(x)满足axf(x)+bf(x)=2x(a*b≠0,x≠-1),f(1)=1,且方程f(-x)=-2x有两个相等的实根,求函数f(x)的若x1=2,xn=0.5f(xn-1)(n∈N*,N>1)求证:数列{1/xn}是等差数列 已知函数f(x)满足axf(x)=b+f(x),且ab不为0,f(1)=2,方程fx=2x有且只有一个实数根,求fx的解析式,并讨论其点调性 已知函数axf(x)=b+f(x)(ab不等于0),f(1)=2,且f(2+x)=—f(2-x)对定义域中的任意x都成立求函数f(x)的解析式x/2*f(x)=f(x)-1 f(x)=2/(2-x) 这步怎么得来的 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),求证:f(x/y)=f(x)-f(y)(y≠0). 1.f(x)=1-e^-x h(x)=axf(x)+f(x)-x 为什么他的求导是 h'(x)=af(x)+axf'(x)+f'(x)-1=a(x)-axf(x)+1.f(x)=1-e^-x h(x)=axf(x)+f(x)-x 为什么他的求导是 h'(x)=af(x)+axf'(x)+f'(x)-1=a(x)-axf(x)+ax-f(x) 不要把f(x)代入可以推出来吗(是一 已知函数f(x)=kx+b 满足f(f(x) =9x+8 则k= 已知一次函数f(x)=kx+b满足f[f(x)]=9x+8则k的值 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知函数f(x)=a.2^x+b.3^x,其中常数a、b满足 已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=4x,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方+x 则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少?