a.b.c.d是两两相交且不过同一点的四条直线,求证:直线a.b.c.d共面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:18:39
a.b.c.d是两两相交且不过同一点的四条直线,求证:直线a.b.c.d共面

a.b.c.d是两两相交且不过同一点的四条直线,求证:直线a.b.c.d共面
a.b.c.d是两两相交且不过同一点的四条直线,求证:直线a.b.c.d共面

a.b.c.d是两两相交且不过同一点的四条直线,求证:直线a.b.c.d共面
情况一:
当三条直线两两相交任意三条直线都不交于同一点时:
由abc三条直线两两相交可得abc共面,(ab相交可得ab共面,ac相交可得ac共面,bc也相交则bc共面,显然abc共面)
同理可证bcd共面,
即可知abcd四条直线共面.
情况二:
当三条直线两两相交存在三条直线交于同一点时(不妨设abc相交于同一点)(由题可知d不过abc的交点)
此时若abc相交于同一点且abc三条直线共面,则可由情况一同理可得.
此时若abc相交于同一点且abc三条直线不共面,由题可得d必须于abc均有交点且交点异于abc的交点,在abc上分别取三个点(均异于abc交点),显然三点共面而不共线,欲使d过此三点,此三点必共线,与之前所证矛盾,故可得此时abcd不满足题意,情况不成立.
综上所述:abcd四线共面.
怎么样?够详细的啦,打的好累额~

a.b.c.d是两两相交且不过同一点的四条直线,求证:直线a.b.c.d共面 直线a,b,c,d两两相交且不过同一点,求证a,b,c,d共面.如题……最好能给我仔细讲讲谢谢我不喜欢复制的答案,不会就不要做了 求证:两两相交且不过同一点的四条直线共面(分两种情况) 已知,a,b,c,d是两两相交且不共点的四条直线,求证:直线a,b,c,d共面 求证:相交于一点O的三条直线a,b,c与不过点O的直线d都相交,则a,b,c,d在同一平面内百度里面有一个一样的帖子,但是我看不懂. 两两相交且不过同一点的三条直线共面求证 求证:相交于一点O的三条直线a,b,c与不过点O的直线d都相交,则a,b,c,d在同一平面内有厚酬 在同一平面内,有a,b,c,d四条已知直线,且c平行与d,直线a与c相交,直线b与d相交,则直线a,b的位置关系是? 已知a,b,c,d是不共点且两两相交的四条直线,求证;a,b,c,d共面 直线3x-4y+5=0与圆x^2+y^2=4的位置关系是A.相交且过圆心 B.相交且不过圆心 C.相切 D.相离 已知:a、b、c、d是同一平面内的四条直线,a与b相交,c⊥a,d⊥b,求证:c与d相交 直线2x-y+7=0.5 圆(x-1)的平方+(y+1)的平方=0的位置关系是 A相等 B相切 C 相交但直线不过圆心 D相交且直线过圆心 直线2x-y+7=0与圆(x-1)的平方+(y+1)的平方=20A.相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心 证明:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内 证明:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内 证明两两相交且不过同一点的三条直线必同在一个平面内 求证:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内 三条直线两两相交,且不过同一点,那么到三条直线距离相等的点有多少个