把一个高10厘米的圆柱分割成若干份,再拼成一个近似长方体,表面积增加了60平方厘米.那么这个圆柱的表面积分别是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 16:21:06

把一个高10厘米的圆柱分割成若干份,再拼成一个近似长方体,表面积增加了60平方厘米.那么这个圆柱的表面积分别是多少?
把一个高10厘米的圆柱分割成若干份,再拼成一个近似长方体,表面积增加了60平方厘米.
那么这个圆柱的表面积分别是多少?

把一个高10厘米的圆柱分割成若干份,再拼成一个近似长方体,表面积增加了60平方厘米.那么这个圆柱的表面积分别是多少?
【分析】如题,增加的表面积是以圆柱体高和半径构成的2个长方形的面积,由此可求得圆柱体的底面半径,并计算出其体积.
【解】
表面积增加是的长方体两个侧面的面积,则每个侧面的面积是30平方厘米,
而这个侧面的高是10
这个圆柱体的底面半径=30/10=3(厘米)
这个圆柱的表面积
=3.14*3*3*2+3.14*3*2*10
=244.92平方厘米

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把一个高为15cm的圆柱分割成若干份,再拼成一个近似的长方体,表面积多了90平方厘米.根据圆柱体积公式的推导过程来看，圆柱割拼成一个等底的近似长方体后，圆柱的上底和下底的面积=长方体的上、下两个面的面积，
而圆柱的侧面积=长方体中以圆柱周长的一半（长方形的宽）和圆柱的高（长方形的长）组成的两个相当的长方形的面积的和。
所以增加的面积实际上就是两个以圆柱的半径为宽，圆柱的高为长的两个相对的长方形的面积。
圆柱的高是：15厘米，那么就能求出圆柱的底面半径：
90÷2÷15=3（厘米）
圆柱的底面积为：
3×3×3.14=28.26（平方厘米）
圆柱的体积为：
28.26×15=423.9（立方厘米）

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【分析】如题，增加的表面积是以圆柱体高和半径构成的2个长方形的面积，由此可求得圆柱体的底面半径，并计算出其体积。
【解】
表面积增加是的长方体两个侧面的面积,则每个侧面的面积是30平方厘米,
而这个侧面的高是10
这个圆柱体的底面半径=30/10=3(厘米)
这个圆柱的表面积
=3.14*3*3*2+3.14*3*2*10
=244.92平方...

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